Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(2πt + π/2)cm. Vận tốc cực đại của vật trong quá trình dao động bằng
A. 2πcm/s.
B. - 8πcm/s.
C. 8πcm/s.
D. 4πcm/s.
Đáp án C
Phương pháp: Áp dụng công thức tính vận tốc cực đại của vật dao động điều hoà v max = Aω
Vận tốc cực đại mà vật đạt được trong quá trình dao động là v max = Aω = 2 π . 4 = 8 π
Một vật có khối lượng m = 500g, thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: x1 = 8cos(2πt + π/2)cm và x2 = 8cos(2πt) cm. Lấy π2 =10. Động năng của vật khi qua li độ x = A/2 là:
A. 32mJ.
B. 64mJ.
C. 96mJ.
D. 960mJ.
Chọn C
+ Hai dao động vuông pha: A = A 1 2 + A 2 2 = 8 2 ( c m )
+ Wđ = W – Wt = 1 2 mω2A2 - 1 2 mω2x2 = 1 2 mω2A2 - 1 2 mω2 ( A 2 ) 2
= 3 8 mω2A2 = 3 8 . 0,5.(2π)2. (8 2 .10-2) 2 = 0,096 J = 96mJ.
Một vật dao động điều hòa x = 4cos(πt + π/4)cm. Lúc t = 0,5s vật có li độ và vận tốc:
A. x = - 2 2 cm ; v = - 4 π 2 cm / s
B. x = - 2 2 cm ; v = - 2 π 2 cm / s
C. x = - 2 2 cm ; v = 4 π 2 cm / s
D. x = - 2 2 cm ; v = 2 π 2 cm / s
Đáp án B
Phương pháp: Thay t vào phương trình li độ và vận tốc
Cách giải:
Phương trình dao động của vật: x = 4cos(πt + π/4)cm → vận tốc: v = - 4πsin(πt + π/4)(cm/s)
→Tại t = 0,5s thì:
Li độ: x = 4cos(π.0,5 + π/4) = - 2 2 cm
Vận tốc:
Một vật dao động điều hoà có phương trình x = 8cos(2πt + π/6) cm. Số lần vật qua vị trí có li độ x = 2 cm trong 3,25 s đầu tiên là
A. 8 lần
B. 3 lần
C. 6 lần
D. 7 lần
Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 4cos(2πt + π/3)(cm). Pha dao động là
A. 2π.
B. 4.
C.π/3.
D.(2πt + π/3)
Đáp án D
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động điều hoà
Pha dao động: (2πt + π/3)
Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 8cos(πt + π/6)cm. Pha ban đầu của dao động là
A. π 6 r a d
B. - π 6 r a d
C. ( π t + π 6 ) r a d
D. π 3 r a d
Đáp án A
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về phương trình dao động điều hòa
Pha ban đầu của dao động: φ = π 6 r a d
Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là x1 = 4cos(πt - π/6) cm và x2 = = 4cos(πt - π/2) cm. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là :
A. 2√3 cm
B. 2√7 cm
C. 4√7 cm
D. 4√3 cm
Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là x1 =4cos(πt - π/6) cm và x2 = 4cos(πt - π/2) cm . Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là :
A.2 3 cm
B.2 7 cm
C.4 7 cm
D.4 3 cm
Đáp án D
Phương pháp: Áp dụng công thức tính biên độ của dao động tổng hợp hai dao động cùng tần số.
Cách giải:
Biên độ dao động tổng hợp: A 1 2 + A 2 2 + 2 A 1 A 2 cos ∆ φ ⇒ A 48 = 4 3 c m
Cho hai dao động điều hoà cùng phương có các phương trình lần lượt là x 1 = 4cos( π t - π /6)(cm) và x 2 = 4cos(π π t - π /2)(cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là
A. 8 cm. B. 2 cm. C. 4 3 . D. 4 2 .
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là x 1 = 4 cos ( 2 π t ) c m và x 2 = 3 sin ( 2 π t + π / 2 ) c m . Biên độ dao động tổng hợp bằng
A. 7 cm.
B. 1 cm.
C. 4 cm.
D. 5 cm.
Chọn đáp án A
x 1 = 4 cos 2 π t c m x 2 = 3 sin 2 π t + π 2 c m = 3 cos 2 π t ⇒ A = A 1 + A 2 = 7 c m
