Hạt nhân urani \(_{92}^{238}U\) sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạt nhân chì \(_{82}^{206}Pb\) . Trong quá trình đó, chu kì bán rã của \(_{92}^{238}U\) biến đổi thành hạt nhân chì \(_{82}^{206}Pb\) là 4,47.109 năm. Một khối đá được phát hiện có chứa 1,188.1020 hạt nhân \(_{92}^{238}U\) và 6,239.1018 \(_{82}^{206}Pb\) hạt nhân . Giả sử khối đá lúc mới hình thành không chứa chì và tất cả lượng chì \(_{82}^{206}Pb\) có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của \(_{92}^{238}U\). Tuổi của khối đá khi được phát hiện là
A.3,3.108 năm.
B.6,3.109 năm.
C.3,5.107 năm.
D.2,5.106 năm.
Cứ 1 hạt nhân \(_{92}^{238}U\) bị phân rã tạo ra 1 hạt nhân \(_{82}^{206}Pb\). Từ đó ta có nhận xét là số hạt nhân \(_{92}^{238}U\) bị phân rã chính bằng số hạt nhân \(_{82}^{206}Pb\) tạo thành.
Tỉ số giữa số hạt nhân \(_{92}^{238}U\) bị phân rã và số hạt nhân \(_{92}^{238}U\) còn lại là
\(\frac{\Delta N}{N}= \frac{6,239.10^{18}}{1,188.10^{20}}= 0,0525 = \frac{1-2^{-\frac{t}{T}}}{2^{-\frac{t}{T}}}\)
Nhân chéo => \(2^{-\frac{t}{T}}= 0,95.\)
=> \(t = -T\ln_2 0,95 = 3,3.10^8\)(năm)
=> Tuổi của khối đã là 3,3.108 năm.
Trong dãy phân rã phóng xạ X 92 235 → Y 82 207 có bao nhiêu hạt α và β phóng ra?
A . 3 α ; 4 β
B . 7 α ; 4 β
C . 4 α ; 7 β
D . 7 α ; 2 β
Đáp án B
Gọi x, y lần lượt là số phóng xạ α và β - . Ta có:
Theo định luật bảo toàn điện tích và bảo toàn số khối, ta có:
Trong dãy phân rã phóng xạ 
có bao nhiêu hạt
α
,
β
-
được phát ra:
A. 3 α v à 4 β -
B. 7 α v à 4 β -
C. 4 α v à 7 β -
D. 7 α v à 2 β -
- Phương trình phản ứng:
- Định luật bảo toàn:
+ Sô khối: 235 = 207 + 4x
+ Điện tích: 92 = 82 + 2x +yz
Vậy có 7 hạt α và 4 hạt β-
Chất phóng xạ U-238 sau một loạt phóng xạ thì biến thành Pb-206. Chu kì bán rã của sự biến đổi tổng hợp này là 4,6.10^9 năm.Giả sử ban đầu một loại đá chỉ chứa U ko chứa Pb.Nếu hiện nay tỉ lệ khối lượng của U và Pb trong đá là mU/ mPb=37 thì tuổi của đá là bao nhiêu
Tỉ lệ các khối lượng $\dfrac{m(U)}{m(Pb)} $ bằng tỉ số các nguyên tử $\dfrac{N(U)}{N(Pb)} $nhân với tỉ số các khối, do vậy:
$\dfrac{m(U)}{m(Pb)} =\frac{N(U)}{N(Pb)}.\dfrac{238}{206} =37$
$\dfrac{N(U)}{N(Pb)}=32 $, nghĩa là hiện nay cứ 32 nguyên tử urani thì có 1 nguyên tử chì, do 1 nguyên tử urani sinh ra. Vậy ban đầu có 33 nguyên tử urani.
Ta có $32=33.2^{-t/T}$. Suy ra $2^{-t/T}=0,97$.
Vậy $t=2.10^8$ năm.
Trong dãy phân rã phóng xạ U 92 235 → Y 82 207 có bao nhiêu hạt α và β- được phát ra
A. 3α và 4 β-
B. 7α và 4 β-
C. 4α và 7 β-
D. 7α và 2β-
Đáp án: B
Phương trình phản ứng: 
Định luật bảo toàn:
Sô khối: 235 = 207 + 4x
Điện tích: 92 = 82 + 2x + yz
. Vậy có 7 hạt α và 4 hạt β-
Trong dãy phân rã phóng xạ X 92 238 → Y 82 206 có bao nhiêu hạt α và β được phát ra ?
A. 8α và 6β−
B. 8α và 8β−
C. 8α và 10β+
D. 4α và 2β−
Trong dãy phân rã phóng xạ 23892U → 20782Y có bao nhiêu hạt α và β- được phát ra
A. 3α và 4 β-
B. 7α và 4 β-
C. 4α và 7 β-
D. 7α và 2β-
Hạt nhân X là chất phóng xạ phát ra hạt α và biến thành hạt nhân Y với chu kì phóng xạ T. Xét mẫu X thứ nhất, nếu ban đầu trong thời gian ∆ t ( ∆ t rất nhỏ so với chu kì bán rã T) có 315 nguyên tử bị phân rã thì sau thời gian 2T trong thời gian 2 ∆ t có 90 nguyên tử bị phân rã. Xét mẫu X thứ 2, nếu ban đầu là 73,5g thì sau thời gian ∆ t thu được 61,8g hạt nhân Y. Chất phóng xạ X có thể là
A. 208Pb.
B. 212Po.
C. 214Pb.
D. 210Po.
Một chất phóng xạ X có chu kì bán rã T. Nhờ máy đếm phân rã, lần thứ nhất ta đo được trong một phút có 340 hạt chất phóng X bị phân rã. Sau lần thứ nhất 24h, người ta đếm được trong một phút có 112 hạt chất phóng X bị phân rã. Chu kì T bằng
B. 30h
C. 15h
D. 24h
Đáp án C.
– Số hạt bị phân rã trong 1 phút ban đầu:
– Số hạt bị phân rã trong 1 phút sau 24h:
– Lấy (2) chia (1) vế theo vế ta được:
