Số nghiệm của phương trình sin x . sin 2 x + 2 . sin x . cos 2 x + sin x + cos x sin x + cos x = 3 . cos 2 x trong khoảng - π , π là:
A. 2
B. 4
C. 3
D. 5
Cho bất phương trình 2x ≤ 3.
a) Trong các số -2; 5/2; π; √10 số nào là nghiệm, số nào không là nghiệm của bất phương trình trên ?
b) Giải bất phương trình đó và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số.
a) Ta có: 2. (-2) ≤ 3 nên -2 có là nghiệm của bất phương trình
+) 
không là nghiệm của bất phương trình ,
+) 2π > 3 nên π không là nghiệm của bất phương trình.
+) 
nên √10 không là nghiệm của bất phương trình,
Các số là nghiệm của bất phương trình trên là: -2;
Các số không là nghiệm của bất phương trình trên là: 
; π; √10
b)2x ≤ 3 ⇔ x ≤ 3/2
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số là:
Có 4 họ nghiệm được biểu diễn bởi các điểm A,B,C và D trên đường tròn đơn vị ở hình. Trong đó:
Ứng với điểm A là họ nghiệm x = 2k π
Ứng với điểm B là họ nghiệm x = π 2 + 2 k π
Ứng với điểm C là họ nghiệm x = π + 2 k π
Ứng với điểm D là họ nghiệm x = - π 2 + 2 k π Phương trình cot3x=cotx có các họ nghiệm được biểu diễn bởi các điểm
A. A và B
B. C và D
C. A và C
D. B và D
Đáp án D
Các họ nghiệm được biểu diễn bởi hai điểm A và C làm cho sin 3x = 0 và sin x = 0, do đó cot 3x và cot x không xác định
Tìm số nghiệm x ∈ (0; π) của phương trình 5cosx + sinx - 3 = 2 sin(2x + π 4 ) (*)
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
Trong các khoảng sau, m thuộc khoảng nào để phương trình sin^2 x-(2m+1) sin x.cos x + 2m cos^2 x = 0 có nghiệm thuộc khoảng (π/4 ; π/3)?
\(sin^2x-2m.sinx.cosx-sinx.cosx+2mcos^2x=0\)
\(\Leftrightarrow sinx\left(sinx-cosx\right)-2mcosx\left(sinx-cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx-cosx\right)\left(sinx-2m.cosx\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=cosx\\sinx=2m.cosx\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=2m\end{matrix}\right.\)
Do \(tanx=1\) ko có nghiệm đã cho nên \(tanx=2m\) phải có nghiệm trên khoảng đã cho
\(\Rightarrow tan\left(\dfrac{\pi}{4}\right)< 2m< tan\left(\dfrac{\pi}{3}\right)\)
\(\Rightarrow1< 2m< \sqrt[]{3}\)
\(\Rightarrow m\in\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)\) (hoặc có thể 1 đáp án là tập con của tập này cũng được)
Nghiệm của phương trình 2 . sin x - 2 = 0 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?
A. Điểm C, điểm E
B. Điểm F, điểm E
C. Điểm C, điểm D
D. Điểm C, điểm F
Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin x + sin 2x + sin3x = 0 thuộc ( 0 ; π )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Số nghiệm thuộc khoảng - 4 π 3 ; π 2 của phương trình cos ( π + x ) + 3 sin x = sin 3 x - 3 π 2 là
A. 6.
B. 2.
C. 4.
D. 3.
Tìm nghiệm x ∈ (0; π) của phương trình: 5cosx + sinx - 3 = 2 sin(2x + π 4 )
A. 
B. 
C. 
D. Vô nghiệm
Số nghiệm thuộc ( 0 ; π ) của phương trình sin x + 1 + c o s 2 x = 2 ( c o s 3 3 x + 1 ) là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
