Giúp mình bài toán này với, mình xin cảm ơn trước: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau ở O và tam giác ABO là tam giác đều. Gọi E, F, G theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OD và BC. Chứng minh rằng tam giác EFG là tam giác đều.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau ở O và tam giác ABO là tam giác đều. Gọi E, F, G theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OD và BC. Chứng minh rằng tam giác EFG là tam giác đều.
ΔAOB đều ⇒ BE là đường trung tuyến đồng thời là đường cao
⇒ BE ⊥ AO
⇒ ΔBEC vuông tại E
Mà EG là đường trung tuyến
⇒ 
(1)
ΔCOD đều ⇒ CF là đường trung tuyến đồng thời là đường cao
⇒ CF ⊥ OD
⇒ ΔBFC vuông tại F
Mà FG là đường trung tuyến
⇒ 
(2)
Hình thang ABCD (AB// CD) có: AC = AO + OC = OB + OD = BD
⇒ ABCD là hình thang cân
⇒ AD = BC.
ΔAOD có: AE = EO, FO = FD
⇒ EF là đường trung bình của ΔAOD
⇒ 
Mà AD = BC (cmt)
⇒ 
(3)
Từ (1); (2); (3) suy ra EF = FG = GE ⇒ ΔEFG đều (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau ở O và tam giác ABO là tam giác đều. Gọi E, F, G theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thăng OA, OD và BC. Chứng minh rằng tam giá EFG là tam giác đều ?
Cho hình thang ABCD (AB//CD), có 2 đg chéo cắt nhau ở O và tam giác ABO là tam giác đều. Gọi EFG theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA.OD và BC. CMR tam giác EFG là tam giác đều
minh ko bit toan lop 8 nhung ban kick minh nha
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang ABCD(AB song song với CD).kẻ hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O cho tam giác ABO đều.các điểm E,F,G lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA,OD và BC .Chứng minh tam giác EFG đều
1)cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD. qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường chéo BD ở E qua B kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường chéo AC ở F. Chứng minh tứ giác DEFC là hình thang cân?2)Cho hình vuông ABCD. M và N thứ tự là trung điểm của các cạnh AB và AD. P là giao điểm của BN và CM chứng minh BN vuông góc CM?3)Cho tam giác ABC phân giác AI từ. I kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở M biết. IM 12 cm, AC 20 cm. Tính AB và tỉ số BI/IC?Cảm ơn, những bạn nào đã giải giúp m...
Đọc tiếp
1)cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD. qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường chéo BD ở E qua B kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường chéo AC ở F. Chứng minh tứ giác DEFC là hình thang cân?
2)Cho hình vuông ABCD. M và N thứ tự là trung điểm của các cạnh AB và AD. P là giao điểm của BN và CM chứng minh BN vuông góc CM?
3)Cho tam giác ABC phân giác AI từ. I kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở M biết. IM= 12 cm, AC = 20 cm. Tính AB và tỉ số BI/IC?
Cảm ơn, những bạn nào đã giải giúp mình, còn ai chưa giải mà chỉ đọc thôi thì biết bài nào giải cho mình bài đó. Mình xin cảm ơn (Các bạn giải bài nào thì ghi rõ là bài mấy và giải chi tiết)
B1)Tứ giác ABCD có ADBC, các tia DA và CB cắt nhau tại O. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Đường thẳng IK cắt các đường thẳng AD, BC theo thứ tự ở E,F. CMR; OEF là tam giác cânB2) Hình thang ABCD (AB//CD) có ABa, CDb, BC c, AD d. Các tia phân giác của các góc A và D cắt nhau ở E. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở F. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AD, BC.a)CMR: 4 điểm M, E, F, N thẳng hàngb) Tính các độ dài MN, MF, FN theo a,b,c,dc) CMR: a+b c+d thì E trùng vớ...
Đọc tiếp
B1)Tứ giác ABCD có AD=BC, các tia DA và CB cắt nhau tại O. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Đường thẳng IK cắt các đường thẳng AD, BC theo thứ tự ở E,F. CMR; OEF là tam giác cân
B2) Hình thang ABCD (AB//CD) có AB=a, CD=b, BC= c, AD= d. Các tia phân giác của các góc A và D cắt nhau ở E. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở F. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AD, BC.
a)CMR: 4 điểm M, E, F, N thẳng hàng
b) Tính các độ dài MN, MF, FN theo a,b,c,d
c) CMR: a+b= c+d thì E trùng với F
B3) Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB= AD+BC. CMR: các tia phân giác của góc C,D cắt nhau tại một điểm trên cạnh AB.
mk mới lên lớp 8 nên ko bít làm nhìn mún lòi mắt
Đúng 0
Bình luận (0)
Vậy Rộp Rộp Rộp, các bạn khác đang hỏi, bạn không trả lời mà đăng như thế lên làm gì ?
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có 2 đường chéo cắt nhau tại O và Tam giác OAB đều. gọi E, F, G lần lượt là trung điểm OA, OD, BC. Hãy chứng minh Tam giác EFC đều
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có 2 đường chéo cắt nhau tại O và Tam giác OAB đều. gọi E, F, G lần lượt là trung điểm OA, OD, BC. Hãy chứng minh Tam giác EFC đều
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD có góc ACD = 60°, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F, G theo thứ tự là trung điểm của OA, OD, BC. Chứng minh rằng tam giác EFG là tam giác đều.
Xét ΔOAD có OE/OA=OF/OD
nên EF//AD và EF=AD/2=BC/2
Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
DC chung
AC=BD
DO đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ODC=góc OCD=60 đọ
=>ΔODC đều
mà CF là trung tuyến
nên CF vuông góc với BD
ΔBFC vuông tại F
mà FG là trung tuyến
nên FG=BC/2
Xét ΔOAB có góc OBA=góc OAB và góc AOB=60 độ
nên ΔOAB đều
mà BE là trung tuyến
nên BE vuông góc với CE
ΔBEC vuông tại E
mà EG là trung tuyến
nên EG=BC/2
=>EG=EF=FG
=>ΔEFG đều
Đúng 0
Bình luận (0)