Cho hàm số: .Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có một góc bằng 1200.
A.
B.
C.
D.
Cho hàm số y = − x 4 + 2 m x 2 + 2 có đồ thị C m . Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông
A. m = 3 3 .
B. m = − 3 3 .
C. m = − 1.
D. m = 1.
Đáp án D
C m có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác vuông thì b 3 a = − 8
⇔ 2 m 3 − 1 = − 8 ⇔ 8 m 3 = 8 ⇔ m = 1
Cho hàm số y = − x 4 + 2 m x 2 + 2 có đồ thị C m . Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông
A. m = 3 3 .
B. m = - 3 3 .
C. m = -1
D. m = 1
Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số y = x 4 + 2 m x 2 + m 2 + m có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác có một góc bằng 120 o
A. m = 3 3
B. m = - 3 3
C. m = 1 3 3
D. m = - 1 3 3
Ta có: y ' = 4 x 3 + 4 m x ; y ' = 0 ⇔ 4 x x 2 + m = 0
Đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị ⇔ phương trình 4 x x 2 + m có ba nghiệm phân biệt ⇔ m < 0 . Khi đó phương trình y' = 0 có ba nghiệm là
x = 0 x = - - m x = - m
Gọi A 0 ; m 2 + m , B - - m ; m , C - m ; m là các điểm cực trị
Ta có A B = - - m ; m 2 , A C = - m ; m 2
Vì A ∈ O x , B và C là hai điểm đối xứng nhau qua Oy nên ∆ A B C cân tại A. Như vậy góc 120 o chính là A ^
Ta có
cos A = - 1 2 ⇔ A B → . A C → A B → . A C → = - 1 2 ⇔ m + m 4 m 4 - m = - 1 2 ⇔ 3 m 4 + m = 0 ⇔ 3 m 3 + 1 = 0 ⇔ m = - 1 3 3
Đáp án D
Cho hàm số: .Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Đáp án B
Điều kiện để hàm số có 3 cực trị
Ta có y'=4x3-4(m-1)x; y'=0 4x[x2-(m-1)]=0
Điều kiện để hàm số có 3 cực trị thì pt (1) phải có hai nghiệm phân biệt khác 0 tức là
m-1>0
Áp dụng công thức:
Kết hợp điều kiện ta có
.
Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 + m . Tìm các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.
A. m = 1
B. m = ± 1
C. m ∈ ℝ
D. m = 0
Cho hàm số y = x 4 - 2 x 2 + m .Tìm các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.
A. m = 1
B. m = 0
C. m ∈ R
D. m = ± 1
Tìm m để đồ thị hàm số y = x 4 - 2 m x 2 + 1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4.
A. m = 16 5
B. m = 16 3
C. m = 1
D. m = 2
Đáp án A
Tam giác ABC cân tại A, do đó diện tích tam giác ABC là
Tìm m để đồ thị hàm số y = x 4 − 2 mx 2 + 1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4.
A. m = 16 3
B. m = 2
C. m = 16 5
D. m = 1
Cho hàm số y=-x4+2mx2-5 có đồ thị (Cm) Để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông thì giá trị của m là