Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số y = x 4 + 2 m x 2 + m 2 + m  có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác có một góc bằng 120 o

A. m =  3 3

B. m = - 3 3

C. m = 1 3 3

D. m = - 1 3 3

Cao Minh Tâm
14 tháng 11 2019 lúc 9:38

Ta có:  y ' = 4 x 3 + 4 m x ; y ' = 0 ⇔ 4 x x 2 + m = 0

Đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị ⇔ phương trình 4 x x 2 + m  có ba nghiệm phân biệt ⇔ m < 0 . Khi đó phương trình y' = 0 có ba nghiệm là

x = 0 x = - - m x = - m

 Gọi A 0 ; m 2 + m , B - - m ; m , C - m ; m  là các điểm cực trị

Ta có A B = - - m ; m 2 , A C = - m ; m 2

Vì A ∈ O x , BC là hai điểm đối xứng nhau qua Oy nên ∆ A B C cân tại A. Như vậy góc 120 o  chính là  A ^

Ta có 

cos A = - 1 2 ⇔ A B → . A C → A B → . A C → = - 1 2 ⇔ m + m 4 m 4 - m = - 1 2 ⇔ 3 m 4 + m = 0 ⇔ 3 m 3 + 1 = 0 ⇔ m = - 1 3 3

Đáp án D


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết