Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Tìm m để đồ thị hàm số y = x 4 − 2 m 2 x 2 + 1   có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông cân.

A.  m = 1.

B.  m ∈ − 1 ; 1 .

C.  m ∈ − 1 ; 0 ; 1 .

D.  m = ∅ .

Cao Minh Tâm
29 tháng 6 2018 lúc 10:16

Đáp án B.

Xét y = x 4 − 2 m 2 x 2 + 1  với x ∈ ℝ ,

ta có

y ' = 4 x 2 − 4 m 2 x ⇒ y ' = 0 ⇔ x = 0 x 2 = m 2 .

Để hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi  m ≠ 0.

Khi đó A 0 ; 1 ; B m ; 1 − m 2 ; C − m ; 1 − 3 2  lần lượt là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số ⇒ A B = A C ⇒ Δ A B C cân tại A và  A B ¯ = m ; − m 2 , A C ¯ = − m ; − m 2

Yêu cầu bài toán trở thành  A B ¯ . A C ¯ = 0 ⇔ − m 2 + m 4 = 0 ⇔ m 2 m 2 − 1 = 0 ⇒ m = ± 1.


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết