Biết đồ thị
(
C
m
)
của hàm số y = 
- 2m +3 luôn đi qua một điểm M cố định khi m thay đổi, khi đó tọa độ của điểm M là
A. M(-1;1)
B. M(1;4)
C. M(0;2)
D. M(0;3)
Đáp án D
Gọi 
là điểm cố định cần tìm.
Ta có
1. Cho hàm số y=(m-1).x+(m+1) (1)
a) Xác định hàm số y khi đường thẳng y (1) đi qua góc tọa độ
b) CMR đường thẳng (1) luôn đi qua một điểm cố định
2. Cho hàm số y=(m-1)x+m+3
a) tìm giá trị của m để hàm số // với đồ thị y=-3x+1
b) CM đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định.Tìm tọa độ điểm đó
Biết đồ thị
(
C
m
)
của hàm số 
luôn luôn đi qua một điểm M
M
(
x
m
;
y
m
)
cố định khi m thay đổi, khi đó
x
m
+
y
m
bằng
A.-1
B.-3
C.1
D.-2
Đáp án C
Gọi 
là điểm cố định cần tìm.
Ta có 
Biết đồ thị ( C m ) của hàm số y = x 4 +m x 2 -m + 2016 luôn luôn đi qua hai điểm M và Ncố định khi m thay đổi. Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là
A.I(-1;0)
B(1;2016)
C.(0;1)
D.(0;2017)
Cho (P) y=x ²/2 và (d)= -2/m. x+2 với m khác 0. a) Khi m=4/3 tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d). b) Cm: (P) luôn cắt (d) tại 2 điểm M,N nằm về 2 phía của trục tung. c) Gọi I là điểm cố định mà đồ thị d luôn đi qua khi M thay đổi. Tìm I. Tìm m để S ΔCID =4 √5
a, \(m=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow\left(d\right):y=-2:\dfrac{4}{3}\cdot x+2=-\dfrac{3}{2}+2\)
PT hoành độ giao điểm của (P) và (d) là
\(\dfrac{x^2}{2}=-\dfrac{3}{2}x+2\Leftrightarrow x^2=-3x+4\\ \Leftrightarrow x^2+3x-4=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{2}\\y=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}A\left(1;\dfrac{1}{2}\right)\\B\left(-4;8\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(A\left(1;\dfrac{1}{2}\right);B\left(-4;8\right)\) là tọa độ giao điểm của (P) và (d)
b, PT hoành độ giao điểm: \(\dfrac{x^2}{2}=-\dfrac{2}{m}x+2\Leftrightarrow x^2m=-4x+4m\)
\(\Leftrightarrow x^2m+4x-4m=0\left(1\right)\\ \Delta=16-4\left(-4m\right)m=16+8m^2>0,\forall m\)
Theo Vi-ét ta có \(x_1x_2=\dfrac{-4m}{m}=-4\) với \(x_1;x_2\) là nghiệm của (1)
Do đó \(x_1;x_2\) luôn trái dấu
Vậy PT(1) luôn có 2 nghiệm phân biệt trái dấu nên (P) luôn cắt (d) tại 2 điểm M,N nằm về 2 phía of trục tung
c, Gọi \(I\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định mà (d) luôn đi qua
\(\Leftrightarrow y_0=-\dfrac{2}{m}\cdot x_0+2\Leftrightarrow my_0=-2x_0+2m\\ \Leftrightarrow m\left(y_0-2\right)+2x_0=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=0\\y_0=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow I\left(0;2\right)\)
Điểm C,D là ở đâu bạn nhỉ?
Cho hàm số =mx-m+2 có đồ thị là đường thẳng (dm)
a./ Khi m=1 vẽ đường thẳng(d1)
b./ Tìm tọa độ điểm cố định mà đường thẳng (dm) luôn đi qua với mọi giá trị m. Tính khoảng cách lớn nhất từ điểm M(6 ; 1) đến đường thẳng (dm) khi m thay đổi.
Đồ thị của hàm số y = x 3 -3 x 2 + mx + m (m là tham số) luôn đi qua một điểm M cố định có tọa độ là
A. 1 4
B. 1 16
C. 1 32
D. Không tồn tại
Đáp án A
Với x = − 1 ta có y − 1 = − 4 . Vậy hàm số luôn đi qua điểm M − 1 ; − 4 ( có thể giải theo điểm cố định M x 0 ; y 0 )
Cho hàm số: y = (2m - 3)x + m - 5.
a) Vẽ đồ thị với m = 6.
b) Chứng minh họ đường thẳng luôn đi qua điểm cố định khi m thay đổi.
c) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với 2 trục tọa độ một tam giác vuông cân.
d) tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 45 độ.
e) tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y= 3x-4 tại 1 điểm trên Oy.
f) tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y= 3x-4 tại 1 điểm trên Ox.
Đồ thị của hàm số 
+ mx + m ( m là tham số) luôn đi qua một điểm M cố định có tọa độ là
A. M(-1;2)
B. M(-1;-4)
C. M(1;-2)
D. M(1;-4)
Đáp án B
Gọi M ( x o ; y o ) là điểm cố định cần tìm.
Ta có: 
