Cho hình lập phương A B C D . A ’ B ’ C ’ D ’ có cạnh bằng a. Gọi I là điểm thuộc cạnh AB sao cho AI = a. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ( B ’ D I ) .
A . 2 a 3
B . a 14
C . a 3
D . 3 a 14
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi I là điểm thuộc cạnh AB sao cho AI=a. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (B'DI).
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi I là điểm thuộc AB sao cho A I = a 3 . Tính khoảng cách từ điểm C đến (B'DI)
A. 2 a 3 .
B. a 14 .
C. a 3 .
D. 3 a 14 .
Đáp án D
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
B ' ( 0 ; 0 ; 0 ) , D ( a ; a ; a ) , I ( 2 a 3 ; 0 ; a ) , C ( 0 ; a ; a ) B ' D → ( a ; a ; a ) , B ' I → ( 2 a 3 ; 0 ; a ) ⇒ n → = [ B ' D → , B ' I → ] = ( a 2 ; − a 2 3 ; − 2 3 a 2 ) ⇒ ( B ' I D ) : 3 x − y − 2 z = 0 ⇒ d ( C , ( B ' I D ) ) = 3 a 14
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi I là điểm thuộc AB sao cho A I = a 3 Tính khoảng cách từ điểm C đến (B'DI)
A. 2 a 3
B. a 14
C. a 3
D. 3 a 14
Đáp án D
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
B ' 0 ; 0 ; 0 , D a ; a ; a , I 2 a 3 ; 0 ; a , C 0 ; a ; a B ' D → a ; a ; a , B ' I → 2 a 3 ; 0 ; a ⇒ n → = B ' D → ; B ' I → = a 2 ; - a 2 3 ; - 2 3 a 2 ⇒ B ' I D : 3 x - y - 2 z = 0 ⇒ d C ; B ' I D = 3 a 14
Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D'có cạnh bằng a. Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho AM= 1 3 A B . Tính khoảng cách h từ điểm C tới mặt phẳng (B'DM).
Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D'có cạnh bằng a. Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho A M = 1 3 A B . Tính khoảng cách h từ điểm C tới mặt phẳng (B'DM)
A. h = a 14
B. h = 2 a 14
C. h = 3 a 14
D. a 12
Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a. Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho A M = 1 3 A B . Khoảng cách từ điểm C tới mặt phẳng B ' D M bằng
A. a 14
B. 2 a 14
C. 3 a 14
D. a 12
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng B’D bằng
A. a 3 2
B. a 6 3
C. a 6 2
D. a 3 3
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (AD’B’) bằng
A. a
B. a 2 2
C. a 3 3
D. a 6 3
