sinC=4/5

cosC= 3/5

CotgC= 3/4

Bạn có thể ghi lời giải cho mình được không vậy?

Câu a) với b) tính cos, tan, sin là tính góc hay cạnh vậy cậu?

a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại `A`

Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\) (đl Pytago)

\(\Rightarrow5^2=4^2+AC^2\\ \Rightarrow AC^2=5^2-4^2\\ \Rightarrow AC^2=25-16=9\\ \Rightarrow AC=\sqrt{9}=3cm\) 

Vậy: \(AC=3cm\)

Ta có: \(CosC=\dfrac{AC}{BC}\left(tslg\right)\)

\(\Rightarrow CosC=\dfrac{3}{5}\\ \Rightarrow CosC\approx53^o\)

Vậy: Góc C khoảng \(53^o\)

Ta có: \(TanB=\dfrac{AC}{AB}\left(tslg\right)\)

\(\Rightarrow TanB=\dfrac{3}{4}\\ \Rightarrow TanB\approx37^o\)

Vậy: Góc B khoảng \(37^o\) 

_

b) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại `A`

Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\) (đl Pytago)

\(\Rightarrow10^2=5^2+AC^2\\ \Rightarrow AC^2=10^2-5^2\\\Rightarrow AC^2=100-25=75\\ \Rightarrow AC=\sqrt{75}=5\sqrt{3}cm\)

Vậy: \(AC=5\sqrt{3}cm\)

Ta có: \(SinC=\dfrac{AB}{BC}\left(tslg\right)\)

 \(\Rightarrow SinC=\dfrac{5}{10}\\ \Rightarrow30^o\)

Vậy: Góc C là \(30^o\)

Ta có: \(SinB=\dfrac{AC}{BC}\left(tslg\right)\)

\(\Rightarrow SinB=\dfrac{5\sqrt{3}}{10}\\ \Rightarrow SinB=60^o\)

Vậy: Góc B là \(60^o\).

mng ơi giúp mình với ạ

mình trả lời hơi muộn :(

1, Theo giả thiết ta có C = 45* nên tam giác ABC là tam giác vuông cân

Suy ra AB = AC = 2 (cm) Mà theo đánh giá của Pitago thì :BC^2 = 8 <=> BC = căn 8

Ta có hệ thức lượng sau : AB.AC=AH.BC <=> 4=căn 8 . AH<=> AH=2/căn2

Lại có hệ thức lượng sau : AC^2=CH.BC<=>4=căn 8 . CH <=> CH=2/căn2

Mặt khác : +)Cos alpha = AB/BC = 2/căn8 = 1/căn2

+)Cos beta = AC/BC = 2/căn8 = 1/căn2

+) Sin alpha = AC/BC = 2/căn8 = 1/căn2

+) Sin beta = AB/BC = 2/căn8 = 1/căn2

Vậy ...

Mấy câu còn lại để từ từ mình làm dần

dung tinh chat : tanC.cotC=1=>cotC=4/3

sau đó dùng tính chất:\(1+cot^2C=\frac{1}{sin^2C}\Rightarrow sin^2C\)=0,36 =>sinC=0,6=>cosC=sinC / tanC=0,8

Ta có : \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)

\(\Rightarrow\cos C=\sin B=\frac{1}{3}\)

Ta có : \(\sin^2C+\cos^2C=1\Rightarrow\sin^2C=1-\cos^2C=\frac{8}{9}\)

\(\Rightarrow\sin C=\frac{2\sqrt{2}}{9}\)

cotC=1/tanC = 4/3

=>\(\frac{ac}{ab}=\frac{4}{3}\)=>ac=4k , ab=3k {với k \(\ge\) 0 }

=>BC = 5k

=>sinC =\(\frac{3}{5}\)

cosC=\(\frac{4}{5}\)

tick nha

\(a,cosC=\dfrac{5}{13}\\ Ta,có:cos^2C+sin^2C=1\\ \Rightarrow sinC=\sqrt{1-\left(\dfrac{5}{13}\right)^2}=\dfrac{12}{13}\\ cosB+sinC=1\\ \Leftrightarrow cosB+\dfrac{12}{13}=1\\ \Rightarrow cosB=\dfrac{1}{13}\\ tanC=\dfrac{sinC}{cosC}=\dfrac{\dfrac{12}{13}}{\dfrac{5}{13}}=\dfrac{12}{5}\)

\(b,tanB=\dfrac{1}{5}\Rightarrow\dfrac{sinB}{cosB}=\dfrac{1}{5}\Rightarrow cosB=5sinB\\ E=\dfrac{sinB-3cosB}{2sinB+3cosB}=\dfrac{sinB-3.5.sinB}{2sinB+3.5.sinB}=\dfrac{-14sinB}{17sinB}=-\dfrac{14}{17}\)