Trong số các số bên phải của các đa thức sau, số nào là nghiệm của đa thức bên trái nó?
M(x) = x 2 - 3 x + 2 ; - 2 - 1 1 2
Trong số các số bên phải của các đa thức sau, số nào là nghiệm của đa thức bên trái nó?
A(x) = 2x - 6; -3 0 3
A(x) = 2x – 6
A(-3) = 2.(-3) – 6 = – 6 – 6 = –12 ≠ 0
A(0) = 2.0– 6 = 0 – 6 = – 6 ≠ 0
A(3) = 2.3 – 6 = 6 – 6 = 0
Vậy x = 3 là nghiệm của A(x).
Trong số các số bên phải của các đa thức sau, số nào là nghiệm của đa thức bên trái nó?
Q x = x 2 + x ; - 1 0 1 2 1
Q(x) = x2 + x
Q(-1) = (-1)2 + (-1) = 1 – 1 = 0
Q(0) = 02 + 0 = 0 + 0 = 0
Q(1) = 12 + 1 = 1 + 1 = 2 ≠ 0.
Vậy -1 và 0 là nghiệm của Q(x).
Trong số các số bên phải của các đa thức sau, số nào là nghiệm của đa thức bên trái nó?
B(x) = 3x + 1 2 ; - 1 6 - 1 3 1 6 1 3
Trong số các số bên phải của các đa thức sau, số nào là nghiệm của đa thức bên trái nó?
P x = x 2 + 5 x - 6 ; -6 -1 1 6
P(x) = x2 + 5x – 6
P(-6) = (-6)2 + 5.(-6) – 6 = 36 – 30 – 6 = 0
P(-1) = (-1)2 + 5.(-1) – 6 = 1 - 5 – 6 = - 10 ≠ 0
P(1) = 12 + 5.1 – 6 = 1 + 5 – 6 = 0
P(6) = 62 + 5.6 – 6 = 36 + 30 – 6 = 60 ≠ 0
Vậy -6 và 1 là nghiệm của P(x).
Kiểm tra xem 1 số có phải lả nghiệm của đa thức 1 biến hay không ?
a, Cho đa thức: f(x) = 2x^2 + x - 3. Trong các số 1; -1; 2; 3 số nào là nghiệm của đa thức f(x) ?
b, Cho đa thức: g(x) = 5x^2 + 2x - 3. Trong các số 1; -1 số nào là nghiệm của đa thức g(x) ?
Trong tập hợp các số {1;2;-1;0},số nào là nghiệm, số nào không phải là nghiệm của đa thức: R(x) =x^4 +2x^3 - x^2+x-3?
Ta có \(R\left(1\right)=1+1-1+1-3=-1\)
vậy x = 1 ko phải là nghiệm đa thức trên
\(R\left(2\right)=16+2.8-4+2-3=32-5=28\)
vậy x = 2 ko phải là nghiệm đa thức trên
\(R\left(-1\right)=1-2-1-1-3=-6\)
vậy x = -1 ko phải là nghiệm đa thức trên
\(R\left(0\right)=0+0-0+0-3=-3\)
vậy x = 0 ko phải là nghiệm đa thức trên
Cho đa thức M(x)=x2 - 4x + 4
a,Tính giá trị của đa thức tại x = 1 ;x = 2; x =3 và x = -1
b,Trong các số 1;2;3 và -1 ,số nào là nghiệm của đa thức M(x)
a. Thay x = 1 vào đa thức ta có:
\(1^2-4.1+4=1\)
Thay x = 2 vào đa thức ta có
\(2^2-4.2+4=0\)
Thay x = 3 vào đa thức ta có:
\(3^2-4.3+4=1\)
Thay x = -1 vào đa thức ta có:
\(\left(-1\right)^2-4.\left(-1\right)+4=9\)
b. Trong các số trên 2 là nghiệm của đa thức M(x)
a, M(\(x\)) = \(x^2\) - 4\(x\) + 4
M(1) = 12 - 4.1 + 4 = 1
M(2) = 22 - 4.2 + 4 = 0
M(3) = 32 - 4.3 + 4 = 1
M(-1) = (-1)2 - 4.(-1) + 4 = 9
b, Trong các số 1; 2; 3 và -1 thì 2 là nghiệm của M(\(x\)) vì M(2) = 0
a. Thay x = 1 vào đa thức ta có:
Thay x = 2 vào đa thức ta có
Thay x = 3 vào đa thức ta có:
Thay x = -1 vào đa thức ta có:
b. Trong các số trên 2 là nghiệm của đa thức M(x)
Bài 6: Cho đa thức f(x)= \(x^4+2x^3-2x^2-6x+5\)
Trong các số sau: 1; -1; 2; -2 số nào là nghiệm của đa thức f(x)? vì sao
\(f\left(1\right)=1^4+2\cdot1^3-2\cdot1^2-6\cdot1+5\)
\(=1+2-2-6+5=0\)
=>x=1 là nghiệm
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^4+2\cdot\left(-1\right)^3-2\cdot\left(-1\right)^2-6\cdot\left(-1\right)+5\)
\(=1-2-2+6+5=12-4=8\)
=>x=-1 không là nghiệm
\(f\left(2\right)=2^4+2\cdot2^3-2\cdot2^2-6\cdot2+5\)
\(=16+16-8-12+5=8+4+5>0\)
Do đó: x=2 không là nghiệm
\(f\left(-2\right)=\left(-2\right)^4+2\cdot\left(-2\right)^3-2\cdot\left(-2\right)^2-6\cdot\left(-2\right)+5\)
\(=16-16-2\cdot4+12+5=17-8=9>0\)
Do đó: x=-2 không là nghiệm
\(\text{Thay x=1 vào biểu thức trên,ta được:}\)
\(f\left(x\right)=1^4+2.1^3-2.1^2-6.1+5\)
\(f\left(x\right)=1+2-2-6+5\)
\(f\left(x\right)=0\)
\(\text{Vậy x=1 là nghiệm của đa thức f(x)}\)
\(\text{Thay x=-1 vào biểu thức trên,ta được:}\)
\(f\left(x\right)=\left(-1\right)^4+2.\left(-1\right)^3-2.\left(-1\right)^2-6.\left(-1\right)+5\)
\(f\left(x\right)=1+\left(-2\right)-2-\left(-6\right)+5\)
\(f\left(x\right)=8\)
\(\text{Vậy x=-1 không phải là nghiệm của đa thức f(x)}\)
\(\text{Thay x=2 vào biểu thức trên,ta được:}\)
\(f\left(x\right)=2^4+2.2^3-2.2^2-6.2+5\)
\(f\left(x\right)=16+16-8-12+5\)
\(f\left(x\right)=17\)
\(\text{Vậy x=2 không phải là nghiệm của đa thức f(x)}\)
\(\text{Thay x=-2 vào biểu thức trên,ta được:}\)
\(f\left(x\right)=\left(-2\right)^4+2.\left(-2\right)^3-2.\left(-2\right)^2-6.\left(-2\right)+5\)
\(f\left(x\right)=16+\left(-16\right)-8-\left(-12\right)+5\)
\(f\left(x\right)=9\)
\(\text{Vậy x=-2 không phải là nghiệm của đa thức f(x)}\)
Bài 1 : Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5 Trong các số sau : 1; –1; 2; –2 số nào là nghiệm của đa thức f(x)