a ) BCNN (24,80) : 240.

BC (24,80) : 480,720,960,...

BCNN (41,58):2378.

BC(41,58):4756,7134,...

BCNN (90,99,84):13860

BC(90,99,84):27720,41580,...

\(A=2\dfrac{3}{13}\times\dfrac{13}{58}\times8\times2\dfrac{15}{24}\times\dfrac{8}{21}\)

\(A=\dfrac{29}{13}\times\dfrac{13}{58}\times8\times\dfrac{21}{8}\times\dfrac{8}{21}\)

\(A=\dfrac{29\times13\times8\times21\times8}{13\times58\times8\times21}\)

\(A=\dfrac{1\times1\times1\times1\times8}{1\times2\times1\times1}\)

\(A=\dfrac{8}{2}\)

\(A=4\)

\(A=\dfrac{29}{13}\cdot\dfrac{13}{58}\cdot8\cdot\dfrac{21}{8}\cdot\dfrac{8}{21}=\dfrac{1}{2}\cdot8=4\)

54= 2.3³

58 = 2.29

BCNN = 2.29.3³ = 1566

Ta co : 54 = 2 . 3 . 9

           58 = 2 . 29

=> BCNN ( 54,58 )=2 . 3 . 9 . 29 = 1566

Ta cần phân tích 54 và 58 ra thừa số nguyên tố

Ta có: 54=2.3³

58=2.29

=> BCNN(54;58)= 2.3³.29=1566

=> Cần tìm 1566

x= -41/40 ; y= 41/40, nếu bạn cần kết quả luôn thì mình cái link lên đó mà tính nhé http://www.wolframalpha.com/

Số lớn là: (12334 + 4162) : 2 = 8248

Số bé là: 12334 - 8248= 4086

Đ/S: Số lớn: 8248. số bé: 4086

Để tìm số tự nhiên a và b đáp ứng ƯCLN(a, b) = 5 và BCNN(a, b) = 105, ta có thể sử dụng các bước sau:

Bước 1: Tìm ước số chung lớn nhất (ƯCLN) của 105 và 5. Vì 5 là ước số của 105 nên ƯCLN(a, b) = 5.

Bước 2: Tìm BCNN của 105 và 5. Vì 5 là ước số của 105 nên BCNN(a, b) = 105.

Bước 3: Tìm các ước số của 105. Các ước số của 105 là 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105.

Bước 4: Tìm các cặp số (a, b) sao cho ước số chung lớn nhất của họ là 5 và BCNN của họ là 105. Từ các ước số của 105, ta có thể tạo các cặp số (a, b) như sau:

- (5, 105)
- (15, 35)
- (21, 15)
- (35, 7)
- (105, 1)

Bước 5: Chọn một cặp số (a, b) từ các cặp số được tạo ở bước 4. Ví dụ, chọn cặp số (5, 105).

Do đó, một cặp số tự nhiên a và b đáp ứng ƯCLN(a, b) = 5 và BCNN(a, b) = 105 là (5, 105).

Tích của ước chung lớn nhất của hai số với bội chung nhỏ nhất của hai số đó bằng tích của hai số đó

Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a=5k\\b=5d\end{matrix}\right.\) (\(k;d\))= 1; \(k;d\)\(\in\) N*

                              \(a.b\)  = 5\(k.5d\)   = 5.105 = 525

                              \(k.d\) = 525: 25 =21

                Ư(21) = { 1; 3; 7; 21}

Lập bảng ta có: 

Theo bảng trên ta có các cặp a; b thỏa mãn đề bài lần lượt là:

(a; b) = (5; 105); (15; 35); (35; 15); (105; 5)

ta có:

a=12

b=72