Đồ thị hàm số : có 2 điểm cực trị nằm trên đường thẳng y=a x+b thì a+b bằng
A. 2
B. 4
C. -4
D. -2
Cho hàm số \(y=\left(m-1\right)x-4\) có đồ thị là đường thẳng (d).
a) Vẽ đồ thị hàm số trên khi \(m=3\)
b) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng \(y=-3x+2\)
c) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đồ thị hàm số \(y=x-7\) tại một điểm nằm bên trái trục tung
b: Để (d)//y=-3x+2 thì m-1=-3
=>m=-2
c:
PTHĐGĐ là:
(m-1)x-4=x-7
=>(m-2)x=-3
Để hai đường cắt nhau tại một điểm nằm bên trái trục tung thì m-1<>1 và -3/(m-2)<0
=>m<>2 và m-2>0
=>m>2
Đồ thị hàm số y = x 2 + 2 x − 2 1 − x có hai điểm cực trị nằm trên đường thẳng y = a x + b . Tính giá trị a + b ?
A. 4
B. -4
C. -2
D. 2
Đáp án B
Ta có
y ' = 2 x − x 2 1 − x 2 , y ' = 0 ⇔ x = 0 ⇒ y = − 2 ⇒ A 0 ; − 2 x = 2 ⇒ y = − 6 ⇒ B 2 ; − 6 ⇒ A B : y = − 2 x − 2
Đồ thị hàm số y = x 2 + 2 x + 2 1 - x có 2 điểm cực trị nằm trên đường thẳng y= ax + b Tính
A. 4
B. -2
C. -4
D. 2
Cho đồ thị (d):y=f(x)=ax biết f(-2)=4
Á) tìm a và vẽ đồ thị hàm số trên
B) điểm nào sau đây nằm trên đồ thị hàm số A(1/2;-4)
B(-3;6);C(-1/4;1/2)
c) Tìm trên đồ thị điểm có hoành đọ bằng 2 tìm trên đò thị điểm có tung đọ bằng 6
Cho hàm số y=(a-2)x+b có đồ thị là đường thẳng (d).Tìm giá trị của a;b để đồ thị (d) của hàm số:
a) đi qua 2 điểm A(1;2) và B (3;-4)
b)Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1-\(\sqrt{2}\) và cắt trục hoàng tại điểm có hoành độ 2+\(\sqrt{2}\)
a: Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:
\(1\left(a-2\right)+b=2\)
=>a-2+b=2
=>a+b=4(1)
Thay x=3và y=-4 vào (d), ta được:
\(3\left(a-2\right)+b=-4\)
=>3a-6+b=-4
=>3a+b=2(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=4\\3a+b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b-3a-b=2\\a+b=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2a=2\\a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=4-a=4+2=6\end{matrix}\right.\)
b: Thay x=0 và \(y=1-\sqrt{2}\) vào (d), ta được:
\(0\left(a-2\right)+b=1-\sqrt{2}\)
=>\(b=1-\sqrt{2}\)
Vậy: (d): \(y=x\left(a-2\right)+1-\sqrt{2}\)
Thay \(x=2+\sqrt{2}\) và y=0 vào (d), ta được:
\(\left(2+\sqrt{2}\right)\left(a-2\right)+1-\sqrt{2}=0\)
=>\(\left(a-2\right)\left(2+\sqrt{2}\right)=\sqrt{2}-1\)
=>\(a-2=\dfrac{\sqrt{2}-1}{2+\sqrt{2}}=\dfrac{-4+3\sqrt{2}}{2}\)
=>\(a=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)
cho hàm số y=a.x^2
a,Xác định a biết rằng đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=-3x + 4 tại điểm A có hoành độ bằng -2
b,Với giá trị của a vừa tìm được , vẽ đồ thị 2 hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ
c,Tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị
Cho hàm số \(y=\dfrac{1}{2}x^2\)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (P) của hàm số.
2) Cho A B, là hai điểm nằm trên đồ thị (P) lần lượt có hoành độ là -1 và +2.
a) Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và có hệ số góc bằng \(\dfrac{1}{2}\)
b) Chứng tỏ điểm B cũng nằm trên đường thẳng d.
Cho hàm số \(y=\dfrac{1}{2}x^2\)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (P) của hàm số.
2) Cho A B, là hai điểm nằm trên đồ thị (P) lần lượt có hoành độ là -1 và +2.
a) Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và có hệ số góc bằng \(\dfrac{1}{2}\)
b) Chứng tỏ điểm B cũng nằm trên đường thẳng d.
Cho đồ thị (d) : y = f(x)=ax, biết f(-2)=4
a) Tìm a và vẽ đồ thị hàm số trên
b) Điểm nào sau đây nằm trên đồ thị hàm số:A(\(\frac{1}{2}\) ;-4); B(-3;6):C(-1/4;1/2)
c) Tìm trên đồ thị điểm có hoành độ bằng 2. Tìm trên đồ thị điểm có tung đô bằng 6
a) a = f(x) = ax = (-2)x = 4
=> a = -2
b) B và C
c) điểm có hoành độ bằng 2 là D(2;-4) ; E(-3;6)