Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B,   A B = B C = a ,   B B ' = a 3 . Tính góc giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng (BCC’B’).

A. 45 °

B. 30°. 

C. 60°.

D. 90°.

Cho lăng trụ  ABC.A’B’C’có AB=2a,  A B C ⏜ = 120 0 , BC=2a, Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (A’B’C’) trung với điểm của A’B’. Góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (A’B’C’) bằng 60 0 . Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (BCC’B’) và (ABC). Khi đó, tan α  có giá trị là:

A.  21

B.  2 2

C.  21 2

D.  2 21

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, A B = B C = a , B B ' = a 3 .  Tính góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng B C C ' B ' .

A.  45 °

B.  30 °  

C.  90 °

D.  60 °

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = BC = a, B B ' = a 3 .  Tính góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng (BCC'B').

A. 60 0 .

B. 90 0 .

C. 45 0 .

D. 30 0 .

Cho lăng trụ  ABC.A’B’C’có AB = 2a, BC = 2a, góc A’B’C’ = 120 0 . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (A’B’C’) trung với điểm của A’B’. Góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (A’B’C’) bằng 60 0 . Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (BCC’B’) và (ABC). Khi đó, tan α có giá trị là:

A.  21

B.  2 2

C.  21 2

D.  2 21

Cho hình lăng trụ đứng ABC. A’B’C’  có đáy là tam giác vuông cân tại đỉnh A, mặt bên BCC’B’  là hình vuông, khoảng cách giữa AB’ và CC’  bằng a. Thể tích của khối trụ ABC. A’B’C’.

A.  a 3

B.  2 a 3 2

C.  2 a 3 3

D.  2 a 3

Cho hình lăng trụ  đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông  tại A, A B = a 3 , B C = 2 a , đường thẳng AC’ tạo với mặt phẳng (BCC’B’) một góc 30 0 (tham khảo hình vẽ). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đã cho bằng

Cho hình lăng trụ  đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông  tại  A, A B = a 3 , B C = 2 a ,  đường thẳng AC’ tạo với mặt phẳng (BCC’B’) một góc 30 0 (tham khảo hình vẽ). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đã cho bằng

A.  24 π a 2

B.  6 π a 2

C.  4 π a 2

D.  3 π a 2