Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A và B đối xứng nhau qua đường thẳng A. B. C. D.
Đọc tiếp
Tìm m để đồ thị hàm số 
có hai điểm cực trị A và B đối xứng nhau qua đường thẳng 
A. 
B. 
C. 
D. 
Những câu hỏi liên quan
Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị và đối xứng nhau qua đường thẳng A. B. C. D.
Đọc tiếp
Tìm m để đồ thị hàm số 
có hai điểm cực trị 
và 
đối xứng nhau qua đường thẳng 
A. 
B. 
C. 
D. 
Chọn A.
( Sử dụng công thức giải nhanh)
Áp dụng công thức giải nhanh, ta có phương trình đi qua hai điểm cực trị cần lập là
với 
Suy ra:
hay
Do A và B đối xứng nhau qua đường thẳng (hay 
)
Suy ra 
. Do bài toán chỉ có một đáp số nên 
thỏa mãn
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y -x3+3mx2-3m-1 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị đối xứng với nhau qua đường thẳng d: x+8y-740. A. m1 B. m- 2 C. m -1 D. m1
Đọc tiếp
Cho hàm số y= -x3+3mx2-3m-1 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị đối xứng với nhau qua đường thẳng d: x+8y-74=0.
A. m=1
B. m=- 2
C. m= -1
D. m=1
Ta có 
Để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị khi m khác 0.
Khi đó gọi A( 0 ; -3m-1) và B( 2m ; 4m3-3m-1) là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Suy ra trung điểm của AB là điểm I ( m ; 2m3-3m-1) và A B → = ( 2 m ; 4 m 3 ) = 2 m ( 1 ; 2 m 2 )
Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u → = ( 8 ; - 1 ) .
Ycbt 
Chọn D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
y
x
3
-
3
m
x
2
+
4
m
3
có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng
(...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 - 3 m x 2 + 4 m 3 có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng ( d ) : y = x .
A. m = 2 2
B. m = - 2 2
C. m = 0 h o ặ c m = 2 2 .
D. m = ± 2 2
Chọn D
y ' = 3 x 2 - 6 m x
Để hàm số có cực đại và cực tiểu thì m ≠ 0
Giả sử hàm số có hai điểm cực trị là
Trung điểm của đoạn AB là I ( m ; 2 m 3 )
Điều kiện để AB đối xứng nhau qua đường thẳng y = x là AB vuông góc với đường thẳng
( d ) : y = x v à I ∈ ( d )
Kết hợp với điều kiện ta có m = ± 2 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x3- 3mx2+ 4m3 có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng x- y0. A.
m
2
2
B.
m
-
2
2
C. m0 hoặc
m
2
2
D.
m...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y= x3- 3mx2+ 4m3 có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng x- y=0.
A. m = 2 2
B. m = - 2 2
C. m=0 hoặc m = 2 2
D. m = ± 2 2
+ Đạo hàm : y’ = 3x2- 6mx
Để hàm số có cực đại và cực tiểu thì m≠ 0.
+ Giả sử hàm số có hai điểm cực trị là: A( 0; 4m3) ; B( 2m; 0) ; A B → = ( 2 m ; - 4 m 3 )
Trung điểm của đoạn AB là I (m; 2m3).
+ Điều kiện để đối xứng nhau qua đường thẳng x- y= 0 hay y= x là AB vuông góc với đường thẳng y= x và I ∈ ( d ) ⇔ 2 m - 4 m 3 = 0 2 m 3 = m
⇔ m = 0 h o ặ c m = ± 2 2
Kết hợp với điều kiện ta có: m = ± 2 2 .
Chọn D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
x
3
-
3
x
2
+
m
-
1
x
-
m
(m là tham số). Tìm m tham số ra để đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua điểm
A
-
1
;
3
? A. m4 B. m6 C. m4 D. m6
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 - 3 x 2 + m - 1 x - m (m là tham số). Tìm m tham số ra để đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua điểm A - 1 ; 3 ?
A. m>4
B. m<6
C. m<4
D. m>6
Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 - 3 m x 2 + 4 m 3 có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng y=x ?
A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
Đáp án là A.
Ta có: y , = 3 x 2 - 6 m x = 0 ⇔ x = 0 x = 2 m
Để đồ thị hàm số có 2 cực trị thì m ≢ 0 suy ra A(0; 4 m 8 ),B(2m;0)
YCBT, ta có m = ± 1 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
2
x
x
-
1
có đồ thị là (C) . Tìm tập hợp tất cả các giá trị của
a
∈
R
để qua điểm
M
0
;
a
có thể kẻ được đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua điểm M A.
-...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 2 x x - 1 có đồ thị là (C) . Tìm tập hợp tất cả các giá trị của a ∈ R để qua điểm M 0 ; a có thể kẻ được đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua điểm M
A. - ∞ ; - 1 ∪ 3 ; + ∞
B. 3 ; + ∞
C. - ∞ ; 0
D. - ∞ ; 0 ∪ 2 ; + ∞
Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
y
x
3
-
3
2
m
x
2
+
1
2
m
3
có hai điểm cực trị đối xứng qua đường thẳng y x? A. 1 B. 3 C. 2 D. 0
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 - 3 2 m x 2 + 1 2 m 3 có hai điểm cực trị đối xứng qua đường thẳng y = x?
A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
y
x
3
+
3
x
2
-
2
đối xứng nhau qua đường thẳng A.
y
x
+
1
B.
x
-
2
y
+
1
0
C.
x
+
2
y
-
2
0
D.
2
x
-
4
y
-...
Đọc tiếp
Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x 3 + 3 x 2 - 2 đối xứng nhau qua đường thẳng
A. y = x + 1
B. x - 2 y + 1 = 0
C. x + 2 y - 2 = 0
D. 2 x - 4 y - 1 = 0
