Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b] và c ∈ a ;   b . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trong khoảng (a, b) chứa điểm x₀ (có thể trừ điểm x₀). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Nếu f(x) không có đạo hàm tại x₀ thì f(x) không đạt cực trị tại x₀

B. Nếu f’(x₀) = 0 thì f(x) đạt cực trị tại điểm x₀

C. Nếu f’(x₀) = 0 và f’’(x₀) = 0 thì f(x) không đạt cực trị tại điểm x₀

D. Nếu f’(x₀) = 0 và f’’(x₀) ≠ 0 thì f(x) đạt cực trị tại điểm x₀

Cho hàm số f(x) = ax⁴ + bx² + c (a ≠ 0) có đồ thị hàm số như hình vẽ:

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. a > 0; b < 0; c > 0

B. a < 0; b > 0; c < 0

C. a < 0; b < 0; c > 0

D. a < 0; b > 0; c > 0

Cho hàm số f ( x ) = x 2 - 1 x + 1 k h i   x ≠ 1 x + a k h i   x = 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Với a = -1 thì hàm số đã cho liên tục tại x = 1. 

B. Với a = 1 thì hàm số đã cho liên tục trên R. 

C. Với a = -1 thì hàm số đã cho liên tục trên R. 

D. Với a = 1 thì hàm số đã cho gián đoạn tại x = 1. 

Cho a; b > 0 và  a , b ≠ 1 , x và y là hai số thực dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Gọi F(x) là nguyên hàm trên R của hàm số f ( x ) = x 2 e a x ( a ≠ 0 )  sao cho F 1 a = F ( 0 ) + 1 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. 

Cho a > 0   v à   a ≠ 0 ; x, y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A.  a log a x = x  

B.  log a 1 x = 1 log a x  

C.  log a x y = log a x log a y  

D.  log a x = log b a . log a x  

Cho hai đa thức f(x) và g(x). Xét các tập hợp:

A = x ∈ R f ( x ) = 0 ; B = x ∈ R g ( x ) = 0 ; C = x ∈ R f 2 ( x ) + g 2 ( x ) = 0

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.  C = A ∪ B

B.  C = A ∩ B

C. C = A\ B

D. C = B\ A

Gọi F(x) là nguyên hàm trên R của hàm số f x = x 2 e ax ( a ≠ 0 ) , sao cho F 1 a = F ( 0 ) + 1 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. .

B. .

C. .

D. .