Question

Cho hàm số f ( x ) = x 2 - 1 x + 1 k h i   x ≠ 1 x + a k h i   x = 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Với a = -1 thì hàm số đã cho liên tục tại x = 1. 

B. Với a = 1 thì hàm số đã cho liên tục trên R. 

C. Với a = -1 thì hàm số đã cho liên tục trên R. 

D. Với a = 1 thì hàm số đã cho gián đoạn tại x = 1. 

Answer 1

Đáp án B

- Hàm số xác định với mọi x ∈ R.

- Hàm số đã cho liên tục với mọi x ≠ 1.

- Ta có:

   

- Để hàm số liên tục tại x= 1 khi và chỉ khi:

   

- Vậy với a = 1 thì hàm số đã cho liên tục tại x = 1. Do đó, hàm số liên tục trên R.