Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = 5 - m sin x - ( m + 1 ) cos x xác định trên R?
A. 6
B. 8
C. 7
D. 5
Cho hàm số y = m sin x + 1 cos x + 2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5; 5] để giá trị nhỏ nhất của y nhỏ hơn -1.
Cho hàm số y = m sin x + 1 cos x + 2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5; 5] để giá trị nhỏ nhất của y nhỏ hơn -1
A. 6
B. 3
C. 4
D. 5
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = m sin x + 1 cos x + 2 nhỏ hơn 2?
A. 5
B. 3
C. 4
D. 6
Đáp án A
Giả sử giá trị lớn nhất của hàm số là M. Khi đó
có nghiệm
xét 
Có 
Suy ra 
có 2 nghiệm phân biệt
Ta có
suy ra 
Yêu cầu bài toán
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = m sin x + 1 cos x + 2 nhỏ hơn 2?
A. 5
B. 3
C. 4
D. 6
Cho hàm số y = m sin x + 1 cos x + 1 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5;5] để giá trị nhỏ nhất của y nhỏ hơn -1
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
Có bao nhiêu giá trị ngyên của tham số m để hàm số y = 5 − m sin x − m + 1 cos x xác định trên R ?
A. 6
B. 8
C. 7
D. 5
Đáp án B
Để hàm số xác định trên R thì 5 − m sin x − m + 1 cos x ≥ 0 ; ∀ x ∈ ℝ
⇔ m sin x + m + 1 cos x ≤ 5 ; ∀ x ∈ ℝ
⇔ m 2 + m + 1 2 ≤ 25 ⇔ m 2 + m − 12 ≤ 0 ⇔ − 4 ≤ m ≤ 3.
Vì m ∈ ℤ nên m ∈ − 4 ; − 3 ; − 2 ; − 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ⇒ có tất cả 8 giá trị nguyên của m
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng - 2019 ; 2019 để hàm số y = sin 3 x - 3 cos 2 x + m sin x - 1 đồng biến trên đoạn .
A. 2020.
B. 2019.
C. 2028.
D. 2018.
Bài toán trở thành tìm m để hàm số y = t 3 + 3 t 2 - m t - 4 đồng biến trên 0 ; 1 .
TXĐ: D = R .
Ta có y ' = 3 t 2 + 6 t - m
Để hàm số đồng biến trên 0 ; 1
ta có TXĐ:
Có 2019 giá trị của m thỏa mãn.
Chọn B.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = 3 x + m sin x + cos x + m đồng biến trên R?
A. 3.
B. Vô số.
C. 4.
D. 5.
