Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi E là điểm bất kì nằm ngoài tứ giác, E là điểm đối xứng với E qua M, G là điểm đối xứng với E qua Q, H là điểm đối xứng với G qua P. Chứng minh rằng E là điểm đối xứng với H qua điểm N
Những câu hỏi liên quan
cho tứ giác ABCD gọi M, N ,P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA.Gọi E là điểm bất kì nằm ngoài tứ giác , F là điểm đối xứng với E qua điểm M, G là điểm đối xứng với F qua điểm N, H là điểm đối xứng với G qua điểm P. Chứng minh E là điểm đối xứng với H qua điểm Q
cho tứ giác abcd gọi m n p q lần lượt là trung điểm của ab bc cd da gọi e là điểm bất kỳ nằm ngoài tứ giác,f là điểm đối xứng vs e qua m g là điểm đối xứng vs f qua q ,h là điểm đối xứng vs g qua p chứng minh rằng e là điểm đối xứng vs h qua n
bạn ơi giờ bạn có đáp án chưa cho mình xin ké ạ
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho điểm O nằm trong tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là các điểm đối xứng với O qua E, qua F, qua G, qua H. CMR: MNPQ là hình bình hành và có các cạnh bằng các đường chéo của tứ giác ABCD.
cho điểm O nằm trong tứ giác ABCD . E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD,DA . Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là các điểm đối xứng với O qua E,F,G,H
CM : MNPQ là hbh và có các cạnh = đường chéo của tứ giác ABCD
Em tự vẽ hình nhé. Ý sau cô nói rõ yêu cầu hơn là chứng minh hình bình hành MNPQ có chu vi bằng tổng độ dài hai đường chéo của tứ giác ABCD.
Xét tứ giác EFMN có OF = ON; OE = OM nên nó là hình bình hành (Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Vậy thì MN // EF // AC và MN = EF = AC / 2 (Vì EF là đường trung bình tam giác BAC).
Hoàn toàn tương tự: QP // GH // AC và QP = GH = AC/2.
Vậy MNPQ là hình bình hành (Cặp cạnh đối song song và bằng nhau).
Khi đó ta có:
\(p_{MNPQ}=PQ+PN+NM+MQ=\left(PQ+MN\right)+\left(MQ+PN\right)=AC+BD.\)
Vậy ta đã chứng minh xong bài toán.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cô ơi em ko hiểu.Theo em thì ta phải cm MN//=AC và PQ//=AC
Đúng 0
Bình luận (0)
tứ giác ABCD có M,N,P,Q thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD,DA.E nằm ngoài tứ giác.F đối xứng với E qua M.G đối xứng với F qua N H đối xứng với G qua B.CMR:E đối xứng với H qua Q.
Cho ΔABC, gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Gọi O là điểm bất kì nằm trong ΔABC. Vẽ điểm M đối xứng O qua D, vẽ điểm N đối xứng với O qua E. Chứng minh rằng MNCB là hình bình hành Cho ΔABC, gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Gọi O là điểm bất kì nằm trong ΔABC. Vẽ điểm M đối xứng O qua D, vẽ điểm N đối xứng với O qua E. Chứng minh rằng MNCB là hình bình hành
Đọc tiếp
Cho ΔABC, gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Gọi O là điểm bất kì nằm trong ΔABC. Vẽ điểm M đối xứng O qua D, vẽ điểm N đối xứng với O qua E. Chứng minh rằng MNCB là hình bình hành Cho ΔABC, gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Gọi O là điểm bất kì nằm trong ΔABC. Vẽ điểm M đối xứng O qua D, vẽ điểm N đối xứng với O qua E. Chứng minh rằng MNCB là hình bình hành
Tam giác ABC nhọn, M,N,Q thứ tự là trung điểm của AB,AC,BC. K đối xứng với M qua N, H đối xứng với Q qua M. a, Chứng minh tứ giác AMQC là hình hành. b, Gọi BR ∩ MC = ﹝O﹞, AO ⋂ MK = ﹝D﹞, BK ⋂ AC = ﹝E﹞. Chứng minh E đối xứng O qua N.
Cho tam giác ABC. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB và AC. Một điểm M bất kì thuộc cạnh BC, có điểm đối xứng vói M qua điểm F là Q và điểm đối xứng của M qua điểm F là Q. Chứng minh:a) A thuộc đường thẳng PQ;b) BCQP là hình bình hành
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB và AC. Một điểm M bất kì thuộc cạnh BC, có điểm đối xứng vói M qua điểm F là Q và điểm đối xứng của M qua điểm F là Q. Chứng minh:
a) A thuộc đường thẳng PQ;
b) BCQP là hình bình hành
a) Tương tự 1A. Ta chứng minh được A thuộc đường thẳng PQ.
b) Ta có:
PA//BM,PA= BM
AQ//MC, AQ = MC
Suy ra BCQP là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang cân ABCD( AB//CD ). Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD và DA. Chứng minh:
a) tam giác MCD cân
b) MP Vuông với QN
c) tứ giác MNPQ là hình thoi. Vẽ H đối xứng P qua Q, K đối xứng P qua N. Chứng minh: M là trung điểm của HK.
Xem chi tiết