Cho tam giác ABC. Từ một điểm E trên cạnh AC vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB tại F và đường thăng song song vói AB cắt BC tại D. Giả sử AE = BF, chứng minh:
a) Tam giác AED cân;
b) AD là phân giác của góc A.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC từ một điểm E trên cạnh AC vẽ đường song song với BC cắt AB tại F và đường thẳng song song với AB cắt BC tại D. Giả sử AE=BF a, Chứng minh tam giác AED cân b, Chứng minh AD là phân giác góc A
a: Xét tứ giác BFED có
FE//BD
DE//BF
Do đó: BFED là hình bình hành
Suy ra: DE=BF
mà AE=BF
nên ED=EA
hay ΔAED cân tại E
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC từ một điểm E trên cạnh AC vẽ đường song song với BC cắt AB tại F và đường thẳng song song với AB cắt BC tại D. Giả sử AE=BF
a, Chứng minh tam giác AED cân
b, Chứng minh AD là phân giác góc A
a, Vì : ED//AB → ED//FB
EF//BC → EF//BD
Nên FEDB là hình bình hành → FB = ED
Mà AE = FB (gt) →AE = ED → Δ EAD là tam giác cân và cân tại E
b, Vì Δ EAD là tam giác cân tại E
nên ta có góc ADE = góc DAE(1)
VÌ DE // AB nên ta có góc ADE =góc BAD (2)
Từ (1) và (2) ta có góc DAE =góc BAD
hay AD là phân giác của góc A
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có AB<AC, từ điểm E trên cạch AC vẽ đg thẳng song song với BC cắt AB tại F và đường thẳng song song với AB cắt BC tại D giả sử AE=BF,chứng minh: a,Tam giác AED cân b,AD là phân giác góc A
cho tam giác ABC .từ một điểm E bất kì trên cạnh AC vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB tại F và đường thẳng song song với AB cắtBC tại D.Giả sử AE=BF.CM:tam giác AED cân
tam giác ABC có tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC ở D . Từ D kẻ đường thẳng song song với AB , đường này cắt AC ở E .
a/ CM : tam giác AED cân .
b/ Đường thẳng song song với BC vẽ từ E cắt cạnh AB ở F . CM : BF = AE
Cho tam giác ABC. Từ điểm E trên cạnh AC, kẻ đường thẳng song song với AB, cắt CB tại D. Cũng từ E, kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB ở F. Biết AE = BF, chứng minh AD là phân giác góc A
cho tam giác ABC , điểm D trên cạnh BC. Từ D kẻ các đường thẳng song song với AB cắt AC tại E,song song với AC cắt AB tại F.
Chứng minh tam giác AED = tam giác DFA.
Chứng minh tam giác AEF = tam giác DFE
Xét tứ giác AEDF có AE//DF và AF//DE nên tứ giác AEDF là hình bình hành
do đó \(\hept{\begin{cases}AE=DF\\AF=DE\\\widehat{AED}=\widehat{DFA}\end{cases}\Rightarrow\Delta AED=\Delta DFA\left(c.g.c\right)}\)
cũng từ tứ giác AEDF là hình bình hành do đó \(\hept{\begin{cases}AE=DF\\AF=DE\\\widehat{EAF}=\widehat{FDE}\end{cases}\Rightarrow\Delta AEF=\Delta DFE\left(c.g.c\right)}\)
a) CM tam giác AED = tam giác DFA
xét tam giác AED và tam giác DFA có:
\(\widehat{A_1}=\widehat{D_1}\)(AF//DE, so le trong)
\(\widehat{A_2}=\widehat{D_2}\)(AE//DF, so le trong)
AD: chung
=> tam giác AED = tam giác DFA
b) bạn làm tương tự câu a nhé
a)nối Avới D
xét tam giác AEDvà tam giác DFAcó
góc EAD=ADF(hai góc so le trong) (1)
góc FAD=EDA(hai góc so le trong) (2)
AD là cạnh chung (3)
từ (1);(2)và(3)suy ra tam giác AED=tam giác DFA(g.c.g)
b)nối Evới F
bằng cách chứng minh tương tự ,ta có:
tam giác AEF=DEF(g.c.g)
Từ điểm D trên cạnh AB của tam giác ABC, kẻ một đường thẳng song song với BC, cắt AC ở E và cắt đường thẳng qua C song song với AB tại F; BF cắt AC ở I. Tìm các cặp tam giác đồng dạng
Cho tam giác ABC , phân giác AD đường thẳng song song AB vẽ qua D cắt AC tại e , đường thẳng song song BC qua E cắt AB tại F . Chứng minh AE = BF