a, Vì : ED//AB → ED//FB
EF//BC → EF//BD
Nên FEDB là hình bình hành → FB = ED
Mà AE = FB (gt) →AE = ED → Δ EAD là tam giác cân và cân tại E
b, Vì Δ EAD là tam giác cân tại E
nên ta có góc ADE = góc DAE(1)
VÌ DE // AB nên ta có góc ADE =góc BAD (2)
Từ (1) và (2) ta có góc DAE =góc BAD
hay AD là phân giác của góc A
Cho tam giác ABC . Gọi I là giao điểm của các đường phân giác trong của các góc của tam giác . từ I kẻ IM vuông góc AB , IN vuông góc với BC , IK vuông góc với AC . Qua A kẻ đường thẳng d1 song song MN , d1 cắt đường thẳng NK tại E . Qua a kẻ đường thẳng d2 cắt MN tại D . Đường thẳng ED cắt AC , AB lần lượt tại B và Q . CHỨNG MINH P, Q là đường trung bình của tam giác ABC
giúp đỡ nha mọi người
1 Cho tam giác ABC . Bx và Cy là các đường thẳng chứa các tia phân giác của các góc ngoài tại B và C . Vẽ AD và AE lần lượt vuông góc với Bx và Cy . Chứng minh rằng : DE song song với BC
2 Cho tam giác ABC . Gọi M , N là trung điểm của AB và BC . Vẽ ME vuông góc với AC , NF vuông góc với AC . Chưng minh rằng :
a) ME song song và bằng NF
b) MN song song và bằng EF
cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ tian phân giác BD của góc ABC ( D thuộc A ), Trên BC lấy điểm E sao cho BE = AB, nối D với E
a) chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
b) chứng minh góc BED là góc vuông
c) Vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). Chúng minh góc BAH = góc ACH và AH song song với DE
d) Chúng minh DB là đường trung trực của AE
không cần vẽ hình nha
Cho tam giác ABC vuông tại A .Từ trung điểm I của cạnh BC , kẻ các đường thẳng song song với AB cắt AC tại N và song song với AC cắt AB tại M.
a/Chứng minh AMIN là hình chữ nhật (câu này mình làm r)
b/Dựng E là điểm đối xứng với I qua M , chứng minh NE qua trung điểm O của AM
tks nhìu ạ <3
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các điểm M,N thứ tự là trung điểm của BC và AC. Các đường trung trực của BC và AC cắt nhau tại O. Qua A kẻ đường thẳng song song với OM, qua B kẻ đường thẳng song song với ON, chúng cắt nhau tại H.
a, nối MN, Tam giác AHB đồng dạng với tam giác nào?
b. GỌi G là trọng tâm tam giác ABC, chứng minh tam giác AHG đồng dạng với MOG
c. Chứng minh ba điểm H,O,G thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, m là một điểm thuộc cạnh BC. Qua M vẽ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự tại E và F
a, Tứ giác AFME là hình gì?Vì sao?
b, Xác định vị trí của M trên cạnh BC để tứ giác AFME là hình vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A, m là một điểm thuộc cạnh BC. Qua M vẽ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự tại E và F
a, Tứ giác AFME là hình gì?Vì sao?
b, Xác định vị trí của M trên cạnh BC để tứ giác AFME là hình vuông
Cho tam giác đều ABC. Từ điểm O trong tam giác đó kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở D, kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC ở E, kẻ đường thẳng song song vs AC cắt AB ở F.
a) Tứ giác ADOF là hình gì? Vì sao?
b) So sánh chu vi của tam giác DEF với tổng độ dài các đoạn OA,OB,OC.
Cho ∆ABC, điểm E thuộc cạnh AB ( E ≠ A, B ) . Qua E kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AC tại F.
a) Tứ giác BEFC là hình gì? Vì sao ?
b) Trên tia đối của tia AB lấy H sao cho AH = AE. Trên tia đối của tia AC lấy K sao cho AK = AF. Chứng minh BKHC là hình thang.
