Câu 15.(3điểm) Cho ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC. Gọi K là điểm đối xứng với M qua I
. a.Chứng minh : Tứ giác ABMK là hình bình hành.
b.. Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
c.Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMCK là hình chữ nhật
Những câu hỏi liên quan
Cho ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC. Gọi K là điểm đối xứng với M qua I
. a.Chứng minh : Tứ giác ABMK là hình bình hành.
b.Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMCK là hình thoi.
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I a) Biết AB = 8cm. Tính MI b) Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật c) Chứng minh tứ giác ABMK là hình bình hành
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I. Chứng minh rằng:
a)Tứ giác AMCK là hình bình hành.
b)Tứ giác ABMK là hình gì?Vì sao?
c)Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi.
d)Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông.
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm chung của AC và MK
góc AMC=90 độ
=>AMCK là hình chữ nhật
b: Xet tứ giác ABMK có
AK//MB
AK=MB
=>ABMK là hình bình hành
c; Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm chung của AE và BC
AB=AC
=>ABEC là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 9. Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC. K là điểm đối xứng với M qua điểm I.
a) Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật.
b) Tứ giác ABMK là hình gì? Vì sao?
c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi.
d) Tìm điều kiện của ABC để tứ giác AMCK là hình vuông.
v
Câu 15.(3điểm) Cho ABC. M là trung điểm của BC. Kẽ ME//AC ( ), kẽ MF//AB (F thuộc AC). a.Chứng minh : Tứ giác AEMF là hình bình hành. b.. Gọi N là điểm đối xứng với điểm M qua F. Tứ giác ANCM là hình gì? Vì sao? c. .Tam giác ABC có điều kiện gì thì AEMF là hình thoi
Đọc tiếp
Câu 15.(3điểm) Cho ABC. M là trung điểm của BC. Kẽ ME//AC (
), kẽ MF//AB (F thuộc AC)
. a.Chứng minh : Tứ giác AEMF là hình bình hành.
b.. Gọi N là điểm đối xứng với điểm M qua F. Tứ giác ANCM là hình gì? Vì sao?
c. .Tam giác ABC có điều kiện gì thì AEMF là hình thoi
Tham khảo
a, Xét ΔABC có
{M là trung điểm của BCF là trung điểm của AC{M là trung điểm của BCF là trung điểm của AC
⇒ MF là đường trung bình của ΔABC
⇒ 1212
Như vậy 1212AC (Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh ấy)
Xét ΔABC:
{M là trung điểm của BCE là trung điểm của AB{M là trung điểm của BCE là trung điểm của AB
⇒ ME là đường trung bình của ΔABC
⇒ ME = ⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩HF = 12ACME = 12AC{HF = 12ACME = 12AC
⇒ HF = ME (4)
Từ (3), (4) ⇒ Tứ giác EHMF là hình thang cân (2 đường chéo bằng nhau HF = ME) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của M qua I.
a)Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao?
b)Tứ giác ABMK là hình gì? Vì sao?
c)Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMCK là hình vuông
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung diểm của AC. K là điểm đối xướng với M qua điểm Ia) Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhậtb) Tứ Giác ABMK là hình gì ? Vì sao ?c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoid) Gọi là trung điểm AB, Chứng minh AQIK là hình bình hànhe) QK cắt AI ại N, QC cắt KM tại D. Chứng Minh ND vuông góc Với QIf) EI cắt CM tại P, chứng minh AP đi qua trung điểm cạnh CE và 6MP BC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung diểm của AC. K là điểm đối xướng với M qua điểm I
a) Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật
b) Tứ Giác ABMK là hình gì ? Vì sao ?
c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi
d) Gọi là trung điểm AB, Chứng minh AQIK là hình bình hành
e) QK cắt AI ại N, QC cắt KM tại D. Chứng Minh ND vuông góc Với QI
f) EI cắt CM tại P, chứng minh AP đi qua trung điểm cạnh CE và 6MP = BC
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của điểm M qua điểm I. a) Tứ giác AMCK là hình gì ? b) Tứ giác AKMB là hình gì ? c) Cm A K N thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng với M qua I.
a) Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao ?
b) Tứ giác AKMB là hình gì ? Vì so ?
c) Tìm D/K của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông ?
Tứ giác AMCK là hcn vì
AI=IC(I là trung điểm của AC)
IM=IK(K là điểm đối xứng vs M qua I)
=>Tứ giác AMCK là hình bình hành(DHNB số 5)
Xét tứ giác AMCK có góc M vuông
=> Hình bình hành AMCK là hcn
Tứ giác ACMB là hình bình hành vì
Ta có Bm ss AK (MC ss AK theo tính chắt hcn)
Xét tam giác ABC có BM=MC,AI=IC
=>IM là đường trung bình của tam giác ABC
=>IM ss Ab
Mà I nằm giữa M và K =>MK ss AB
=>ABMK là hình bình hành (DHNB số 1)
Vì AMCk là hcn nên chỉ cần MI vuông góc CA là hình vuông
Đúng 0
Bình luận (0)
a) xét tứ giác AMCK ta có :
IA=IC
IK=IM
=>tứ giác AKCM là hình bình hành
mà góc AMC bằng 90độ
=> tứ giác AKCM lá hình chữ nhật
b)xét tứ giác AKMB ta có:
AK//MC (tứ giác AKCM là hình chữ nhật)
AK=MC(tứ giác AKCM là hình chữ nhật)
mà MB=MC (AM là đường trrung tuyến)
=>AK//MB
AK=MB
=> tứ giác AKMB là hình bình hành
c) hình chữ nhật AKCM là hình vuông
AM=MB
mà BM=MC=1/2BC
=>AM= 1/2BC
vậy tam giác ABC vuông cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời