Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và diện tích toàn phần 6π a 2 . Diện tích của thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng (P) đi qua các trục của hình trụ là:
A. a 2
B. 2 a 2
C. 4 a 2
D. 6 a 2
Đáp án C
Từ giả thiết ta có:
Thiết diện đã cho là một hình chữ nhật có các cạnh lần lượt là h và 2r. Khi đó ta có diện tích thiết diện là : S = 2rh = 4 a 2 .
Trong các khối trụ cùng có diện tích toàn phần là 6 π . Tìm bán kính đáy của khối trụ có thể tích lớn nhất
A. R = 1
B. R = 1 3
C. R = 1 3
D. R = 3
Trong các khối trụ cùng có diện tích toàn phần là 6 π . Tìm bán kính đáy của khối trụ có thể tích lớn nhất
A. R = 1
B. R = 1 3
C. R = 1 3
D. R = 3
Đáp án A
Gọi R, h lần lượt là bán kính đáy, chiều cao của khối trụ
Diện tích toàn phần của khối trụ là S t p = 2 π R 2 + 2 π R h = 6 π ⇒ R 2 + R h = 3
Thể tích của khối trụ là V = π R 2 h = π R 3 − R 2 ≤ 2 π (khảo sát hàm số)
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi R = 1.
Vậy V m a x = 2 π ⇒ R = 1
Cho hình trụ có bán kính đáy r = 3 và diện tích xung quanh S = 6π. Thể tích V của khối trụ là:
A. V = 3π
B. V = 9π
C. V = 18π
D. V = 6π
Cho khối trụ có diện tích toàn phần 5π a 2 và bán kính đáy là a. Thể tích khối trụ là:
A. 3π a 3 /2
B. π a 3 /2
C. π a 3
D. 3π a 3
Hình trụ (H) có tỉ số diện tích xung quanh và diện tích toàn phần là 1/3. Biết rằng thể tích khối trụ là 4π. Bán kính đáy của hình trụ là:
A. 2
B. 3
C. 6
D. 7
Cho hình trụ có tỉ số diện tích xung quanh và diện tích toàn phần bằng 1 3 . Biết thể tích khối trụ bằng 4 π . Bán kính đáy của hình trụ là
Cho hình trụ có tỉ số diện tích xung quanh và diện tích toàn phần bằng 1 3 . Biết thể tích khối trụ bằng 4π. Bán kính đáy của hình trụ là
A. 3
B. 3
C. 2
D. 2
Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 7π a 2 và bán kính đáy là a. Chiều cao của hình trụ là:
A. 3a/2
B. 2a
C. 5a/3
D. 5a/2
