Question

Trong các khối trụ cùng có diện tích toàn phần là 6 π .  Tìm bán kính đáy của khối trụ có thể tích lớn nhất

A. R = 1

B.  R = 1 3  

C.  R = 1 3

D.  R = 3  

Answer 1

Đáp án A

Gọi R, h lần lượt là bán kính đáy, chiều cao của khối trụ

Diện tích toàn phần của khối trụ là S t p = 2 π R 2 + 2 π R h = 6 π ⇒ R 2 + R h = 3  

Thể tích của khối trụ là V = π R 2 h = π R 3 − R 2 ≤ 2 π  (khảo sát hàm số)

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi R = 1.  

Vậy V m a x = 2 π ⇒ R = 1