Cho hình lăng trụ đứng tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên có diện tích bằng 4 a 2 . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng(A'BC) theo a.

A.  2 a 5 5

B.  3 a 5 5

C.  2 a 13 13

D. 2 a 21 7

Cho hình lăng trụ đứng tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên có diện tích bằng  4 a 2 . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) theo a

A.  2 a 5 5 .

B.  3a 5 5 .

C.  2 a 13 13 .

D.  2 a 21 7 .

 Cho hình lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C '  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên B C C ' B '  là hình vuông cạnh 2a. Thể tích của khối lăng trụ  bằng

A.  a 3

B. a 3 2

C. 2 a 3 3

D. 2 a 3

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Góc giữa cạnh bên của lăng trụ và mặt đáy bằng 30⁰. Tính thể tích của lăng trụ đã cho theo a.

A. 3a³/4

B. a³/4

C. a³/24

D. a³/8

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng 45°. Thể tích khối lăng trụ bằng:

A. V = 3 a 3 32

B.  V = 3 a 3 16

C.  V = 3 a 3 4

D. V = 3 a 3 8

a) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=a. Biết diện tích tứ giác ABB'A' bằng \(2a^2\), thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng?

b) Cho hình lăng trụ đúng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=a. Biết góc giữa (AB'C') và (A'B'C') bằng 60°, thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, góc giữa mặt phẳng (A'BC) và mặt phẳng (ABC) bằng 60 0 . Thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C' tính theo a  là:

A. 3 3 a 3 .

B.  3 a 3 .

C.  3 a 3 .

D.  2 3 a 3 .

Lăng trụ A B C . A ' B ' C '  có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A '  lên (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Mặt phẳng (P) qua BC và vuông góc A A '  cắt lăng trụ theo thiết diện có diện tích bằng a 3 2 8  Thể tích lăng trụ  A B C . A ' B ' C '  bằng

A. a 2 3 12

B. a 6 3 12

C.  a 6 3 3

D. a 3 3 12