Giả sử x ∈ B, x = 6m + 4, m ∈ Z. Khi đó ta có thể viết x = 3(2m + 1) + 1

    Đặt k = 2m + 1 thì k ∈ Z vào ta có x = 3k + 1, suy ra x ∈ A

    Như vậy x ∈ B ⇒ x ∈ A

    hay B ⊂ A

a, Nếu n = 2k ( k thuộc N ) thì : 7^n+2 = 49^n+2 = [B(3)+1]^n+2 = B(3)+1+2 = B(3)+3 chia hết cho 3

Nếu n=2k+1 ( k thuộc N ) thì : 7^n+2 = 7.49^n+2 = (7.49^n+14)-12 = 7.(49^n+2)-12 chia hết cho 3 ( vì 49^n+2 và 12 đều chia hết cho 3 )

=> (7^n+1).(7^n+2) chia hết cho 3 với mọi n thuộc N

Tk mk nha

b, Trong 3 số tự nhiên x,y,z luôn tìm được hai số cùng chẵn hoặc cùng lẻ. Ta có tổng của hai số này là chẵn, do đó (x + y)(y + z)(z + x) chia hết cho 2

=> (x + y)(y + z)(z + x) + 2016 chia hết cho 2 (vì 2016 chia hết cho 2)

Mà 2017²⁰¹⁸ không chia hết cho 2

Vậy không tồn tại các số tồn tại các số tự nhiên x,y,z thỏa mãn đề bài

   Đúng thì like phát nha

Vì (1-x)² >=0; (x-y)² >=0; (y-z)² >=0

Mặt khác (1-x)²+(x-y)²+(y-z)²=0

=>  (1-x)²=0         =>    1-x=0

      (x-y)²=0                 x-y=0

      (y-z)²=0                 y-z=0

=>   x=1

       y=x

       z=y

=>x=y=z=1

Vậy x=y=z=1

Ta có : 

\(\left(1-x\right)^2\ge0\forall x\)

\(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x;y\)

\(\left(y-z\right)^2\ge0\forall y;z\)

\(\Rightarrow\left(1-x\right)^2+\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2\ge0\)

Dấu bằng xảy ra khi :

\(\hept{\begin{cases}1-x=0\\x-y=0\\y-z=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\\z=1\end{cases}}\)

Hiển nhiên nếu \(z\in\mathbb{R},z\ne-1\) thì \(\dfrac{z-1}{z+1}\in\mathbb{R}\)

Ngược lại, nếu \(\dfrac{z-1}{z+1}=a\in\mathbb{R}\) thì \(z-1=az+a\) và \(a\ne1\)

Suy ra \(\left(1-a\right)z=a+1\Rightarrow\)\(z=\dfrac{a+1}{1-a}\in\mathbb{R}\) và hiển nhiên \(z\ne-1\)

Vì n-1;n;n+1 là ba số nguyên liên tiếp

nên n(n-1)(n+1) chia hết cho 3!

=>n(n-1)(n+1) chia hết cho 3

Vì n-1;n;n+1 là ba số nguyên liên tiếp

nên n(n-1)(n+1) chia hết cho 3!

=>n(n-1)(n+1) chia hết cho 3

3n và 3n+1 là 2 số nguyên liên tiếp nên phân số 3n/3n+1 là ps tối giản

+ Nếu n = 3k thì n chia hết cho 3 => n(n + 1).(n + 5) chia hết cho 3

+ Nếu n = 3k + 1 thì n + 5 chia hết cho 3 => n(n + 1)(n + 5) chia hết cho 3

+ Nếu n = 3k + 2 thì n + 1 chia hết cho 3 => n(n + 1)(n + 5) chia hết cho 3

Chứng tỏ n(n + 1)(n + 5) chia hết cho 3 với mọi n thuộc Z

n (n + 1) (n + 5)

= 3n + 6

Vì 3n chia hết cho 3; 6 chia hết cho 3

Nên 3n + 6 chia hết cho 3

Vậy n (n + 1) (n + 5)