Bài 5: Ôn tập chương Số phức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Chứng tỏ rằng \(\dfrac{z-1}{z+1}\) là số thực khi và chỉ khi \(z\) là một số thực khác -1 ?

Nguyen Thuy Hoa
24 tháng 5 2017 lúc 9:20

Hiển nhiên nếu \(z\in\mathbb{R},z\ne-1\) thì \(\dfrac{z-1}{z+1}\in\mathbb{R}\)

Ngược lại, nếu \(\dfrac{z-1}{z+1}=a\in\mathbb{R}\) thì \(z-1=az+a\)\(a\ne1\)

Suy ra \(\left(1-a\right)z=a+1\Rightarrow\)\(z=\dfrac{a+1}{1-a}\in\mathbb{R}\) và hiển nhiên \(z\ne-1\)


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
An Sơ Hạ
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Mỹ Linh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết