Gọi \(M_1\) là một mặt của hình đa diện (H). Gọi A, B, C là đỉnh liên tiếp của \(M_1\). Khi đó AB, BC là hai cạnh của (H). Gọi \(M_2\) làm mặt khác với \(M_1\) và có chung cạnh AB với \(M_1\). Khi đó \(M_2\) còn có ít nhất một đỉnh D khác với A và B. Nếu \(D\equiv C\) thì \(M_1\) và \(M_2\) có hai cạnh chung AB và BC, điều này vô lí.

Vậy D phải khác C. Do đó (H) có ít nhất bốn đỉnh A, B, C, D

Lấy một đỉnh B tùy ý của hình đa diện (H). Gọi M 1  là một mặt của hình đa diện (H) chứa B. Gọi A, B, C là ba đỉnh liên tiếp của  M 1 . Khi đó AB, BC là hai cạnh của (H). Gọi  M 2  là mặt khác với  M 1  và có chung cạnh AB với  M 1 . Khi đó  M 2  còn có ít nhất một đỉnh D sao cho A, B, D là ba đỉnh khác nhau liên tiếp của  M 2 . Nếu D ≡ C thì  M 1  và  M 2  có hai cạnh chung AB và BC, điều này vô lí. Vậy D phải khác C. Do đó qua đỉnh B có ít nhất ba cạnh BA, BC và BD.

Chọn C.

Dựa vào định nghĩa khối đa diện. Mỗi cạnh là cạnh chung của đúng hai mặt.

Chọn C

Chọn C.

Phương pháp:

Sử dụng khái niệm hình đa diện.

Cách giải:

Mỗi đỉnh của 1 hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 cạnh.

Chọn D.

Chọn C.