Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, A A ' = 3 a 2 . Biết rằng hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) là trung điểm BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó
A. V = a 3
B. V = 2 a 3 3
C. V = 3 a 3 4 2
D. V = a 3 3 2
Những câu hỏi liên quan
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh AB a, AA 2a. Hình chiếu của A lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
A
.
a
3
11
4
B
.
a
3
11...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh AB = a, AA'= 2a. Hình chiếu của A lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
A . a 3 11 4
B . a 3 11 12
C . a 3 47 8
D . 3 a 3 4
Đáp án A
Xét ∆AOA’, ta có:
AO2 + OA’2 = AA’2
Vậy 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh ABa,AA2a . Hình chiếu của A lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: A.
a
3
11
4
B.
a
3
11
12
C. ...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh AB=a,AA'=2a . Hình chiếu của 'A lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
A. a 3 11 4
B. a 3 11 12
C. a 3 47 8
D. a 3 4
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, độ dài cạnh bên bằng
2
a
3
, hình chiếu của đỉnh A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng A.
a
3
3
36
.
B. ...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, độ dài cạnh bên bằng 2 a 3 , hình chiếu của đỉnh A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng
A. a 3 3 36 .
B. a 3 3 6 .
C. a 3 3 12 .
D. a 3 3 24 .
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng
60
0
. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A
.
a
3
3
4
B
.
4...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60 0 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A . a 3 3 4
B . 4 a 3 3
C . 2 a 3 3
D . a 3 3 2
Đáp án C
Gọi M là trung điểm của BC suy ra 
Lại có 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng
60
°
Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A.
a
3
3
4
B.
4
a
3
3
C.
2...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60 ° Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A. a 3 3 4
B. 4 a 3 3
C. 2 a 3 3
D. a 3 3 2
Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết AA AB AC a. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A.
3
a
3
4
B.
a
3
2
4
C.
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết AA = AB = AC =a. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A. 3 a 3 4
B. a 3 2 4
C. a 3 3 4
D. a 3 4
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,
A
A
3
a
2
.
Biết rằng hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) là trung điểm BC. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là A.
a
3
2
8
.
B. ...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, A A ' = 3 a 2 . Biết rằng hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) là trung điểm BC. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là
A. a 3 2 8 .
B. 3 a 3 2 8 .
C. a 3 6 2 .
D. 2 a 3 3 .
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA
3
a
2
.Biết rằng hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) là trung điểm BC. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA'= 3 a 2 .Biết rằng hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) là trung điểm BC. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là
24 tháng 1 2022 lúc 21:55
Câu 18: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA’ = 2a. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a:
\(A,\sqrt{3a^3}\) \(B,\dfrac{\sqrt{3a^3}}{6}\) \(C,\dfrac{\sqrt{3a^3}}{2}\) \(D,2a^3\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{2}.a.a\sqrt{3}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow V_{ABC}.A'B'C'=AA'.S_{ABC}=2a.\dfrac{a^2\sqrt{3}}{2}=a^3\sqrt{3}\)
Chọn A
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A’BC) bằng a/6. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’. A.
3
a
3
2
16
B.
3
a
3
2...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A’BC) bằng a/6. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
A. 3 a 3 2 16
B. 3 a 3 2 4
C. 3 a 3 2 28
D. 3 a 3 2 8
