Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng và A nằm giữa B, C là:
A. ∃ k < 0 : A B → = k A C →
B. ∃ k ≠ 0 : A B → = k A C →
C. AB = AC
D. A B → = A C →
Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng là:
A. ∀ M : M A → + M B → + M C → = 0 →
B. ∀ M : M A → + M C → = M B →
C. A C → = A B → + B C →
D. ∃ k ∈ R : A B → = k A C →
Với ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng là: ∃ k ∈ R : A B → = k A C →
Đáp án D
Cho ba điểm phân biệt A, B, C sao cho A B → = k A C → . Để A nằm giữa B và C thì k thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
A. k = 1
B. k < 0
C. 0 < k < 1
D. k > 1
Để A nằm giữa B và C thì hai vecto A B → ; A C → ngược hướng nên k <0
Đáp án B
Cho ba điểm A, B, C phân biệt sao cho A B → = k A C → . Biết rằng B nằm giữa A và C. Giá trị k thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
A. k < 0
B. k = 1
C. 0 < k < 1
D. k > 1
Vì B nằm giữa A và C nên A B → = k A C → cùng hướng và AB < AC nên 0 < k < 1.
Chọn C.
Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C, D phân biệt và không thẳng hàng. Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để bốn điểm A, B, C, D tạo thành một hình bình hành là:
O A → + O C → = O B → + O D →
Giả sử bốn điểm A, B, C, D tạo thành một hình bình hành ta có:
Ngược lại, giả sử ta có hệ thức:
Vì A, B, C, D không thẳng hàng nên tứ giác ABCD là hình bình hành.
Mỗi câu sau đây là đúng hay sai ?
a) Ba điểm phân biệt là ba điểm thẳng hàng
b) Trong ba điểm phân biệt luôn có một điểm nằm giữa hai điểm còn lại
c) Với ba điểm phân biệt có hai điểm nằm về cùng phía đối với điểm còn lại
d) Với ba điểm thẳng hàng phân biệt luôn có hai điểm nằm khác phía với điểm còn lại
e) Với ba điểm thẳng hàng phân biệt luôn có hai điểm nằm về phía cùng phía đối với điểm còn lại
f) Với ba điểm A, B, C thẳng hàng thì điểm B luôn nằm giữa hai điểm A, C
a) Sai
b) Sai
c) Sai
c) Sai
d) Đúng
e) Đúng
f) Sai
a) Ba điểm phân biệt là ba điểm thẳng hàng
SAI
b) Trong ba điểm phân biệt luôn có một điểm nằm giữa hai điểm còn lại
SAI
c) Với ba điểm phân biệt có hai điểm nằm về cùng phía đối với điểm còn lại
SAI
d) Với ba điểm thẳng hàng phân biệt luôn có hai điểm nằm khác phía với điểm còn lại
ĐÚNG
e) Với ba điểm thẳng hàng phân biệt luôn có hai điểm nằm về phía cùng phía đối với điểm còn lại
ĐÚNG
f) Với ba điểm A, B, C thẳng hàng thì điểm B luôn nằm giữa hai điểm A, C
SAI
a) Ba điểm phân biệt là ba điểm thẳng hàng
SAI
b) Trong ba điểm phân biệt luôn có một điểm nằm giữa hai điểm còn lại
SAI
c) Với ba điểm phân biệt có hai điểm nằm về cùng phía đối với điểm còn lại
SAI
d) Với ba điểm thẳng hàng phân biệt luôn có hai điểm nằm khác phía với điểm còn lại
ĐÚNG
e) Với ba điểm thẳng hàng phân biệt luôn có hai điểm nằm về phía cùng phía đối với điểm còn lại
ĐÚNG
f) Với ba điểm A, B, C thẳng hàng thì điểm B luôn nằm giữa hai điểm A, C
SAI
Cho ba điểm A,B và C thẳng hàng;D là điểm mà C nằm giữa A và D
a)Chứng minh ba điểm B,C,D thẳng hàng
b)Biết rằng B nằm giữa A và C. Hãy chỉ ra C nằm giữa những điểm nào?
Mỗi câu sau đây đúng hay sai?
a)Ba điểm phân biệt là ba điểm thẳng hàng
b)Trong ba điểm phân biệt luôn có một điểm nằm giữa hai điểm còn lại
c)Với 3 điểm phân biệt luôn có hai điểm nằm về cùng phía đối với điểm còn lại
d)Với ba điểm thẳng hàng phân biệt luôn có hai điểm nằm khác phía với hai điểm còn lại
e)Với ba điểm thẳng hàng phân biệt luôn có hai điểm nằm về cùng phía đối với điểm còn lại
f)Với ba điểm A, B, C thẳng hàng thì điểm B luôn nằm giữa hai điểm A,C
a)Ba điểm phân biệt là ba điểm thẳng hàng sai
b)Trong ba điểm phân biệt luôn có một điểm nằm giữa hai điểm còn lại sai
c)Với 3 điểm phân biệt luôn có hai điểm nằm về cùng phía đối với điểm còn lại sai
d)Với ba điểm thẳng hàng phân biệt luôn có hai điểm nằm khác phía với hai điểm còn lại sai
e)Với ba điểm thẳng hàng phân biệt luôn có hai điểm nằm về cùng phía đối với điểm còn lại đúng
f)Với ba điểm A, B, C thẳng hàng thì điểm B luôn nằm giữa hai điểm A,C sai
a) S b) S c) Đ d) S e) Đ f) S
mình không chắc đúng không nữa ^^
Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C, D phân biệt và không thẳng hàng. Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để bốn điểm A, B, C, D tạo thành một hình bình hành là :
\(\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}\)
Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D. Điều kiện nào trong các đáp án A, B, C, D sau đây là điều kiện cần và đủ để A B → = C D → ?
A. ABCD là hình bình hành.
B. ABDC là hình bình hành.
C. AC = BD
D. AB = CD