Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến. Chứng minh rằng :
a) Góc A = 90 độ thì AM= BC/2 và ngược lại
b) Góc A >90 độ thì AM< BC/2 và ngược lại
c) Góc A < 90 độ thì AM> BC/2 và ngược lại
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng : a) Nếu AM=\(\frac{BC}{2}\)thì góc A=90 độ b) Nếu AM > \(\frac{BC}{2}\)thì góc A<90 độ c) Nếu AM <\(\frac{BC}{2}\)thì góc A>90 độ
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a, Nếu AM = BC / 2 thì góc A = 90 độ
b, Nếu AM > BC / 2 thì góc A < 90 độ
c, Nếu AM < BC / 2 thì góc A > 90 độ
a)nối AM lại ta có đường trung tuyến AM
mà AM=1/2.BC =>\(\Delta ABC\perp\)tại A=>góc A=90o
Còn câu b,c bạn tự làm nha chế mình ko bt kaka
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a, Nếu AM = BC / 2 thì góc A = 90 độ
b, Nếu AM > BC / 2 thì góc A < 90 độ
c, Nếu AM < BC / 2 thì góc A > 90 độ
Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC . CMR :
a) Nếu AM = BC : 2 thì góc A = 90 độ
b) Nếu AM > BC : 2 thì góc A < 90 độ
c) Nếu AM < BC : 2 thì góc A > 90 độ
Dễ dàng chỉ ra được các kết luận trên nhờ quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
Ta có :
a) AM = BC/2 = BM
Vậy tam giác ABM cân tại M. Vậy thì \(\widehat{B}=\widehat{A_1}\)
Tương tự \(\widehat{B}=\widehat{A_2}\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\widehat{B}+\widehat{C}\)
Mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{A}=90^o\)
b) AM > BM thì \(\widehat{B}>\widehat{A_1};\widehat{C}>\widehat{A_2}\),
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}>\widehat{A}\) , mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{A}< 90^o\)
c) AM < BM thì \(\widehat{B}< \widehat{A_1};\widehat{C}< \widehat{A_2}\),
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}< \widehat{A}\) , mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{A}>90^o\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC,M là trung điểm cạnh BC.CMR:
a,Nếu góc A = 90 độ thì AM=1/2 BC
b,Nếu góc A > 90 độ thì AM < 1/2 BC
c,Nếu góc A < 90 độ thì AM > 1/2 BC
Cho tam giác ABC.M là trung điểm BC.Chứng minh rằng;
a)Nếu AM=1/2 BC thì góc A=90 độ.
b)Nếu góc A=90 độ thì Am =1/2 BC.
a: AM=1/2BC nên AM=BM=CM
Xét ΔMAB có MA=MB
nên ΔMAB cân tại M
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{B}\)
Xét ΔMAC có MA=MC
nên ΔMAC cân tại M
hay \(\widehat{MAC}=\widehat{C}\)
Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{MAB}+\widehat{B}+\widehat{MAC}+\widehat{C}=180^0\)
=>\(\widehat{A}=90^0\)
b: Trên tia đối của tia MA, lấy điểm D sao cho MA=MD
Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó:ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
Suy ra: AD=BC
=>AM=1/2BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC
a) Nếu AM= BC trên 2 thì góc A bằng 90 độ
b) Nếu AM lớn hơn BC trên 2 thì góc A nhỏ hơn 90 độ
c) Nếu AM nhỏ hơn BC trên 2 thì hợp A bằng 90 độ
Cho tam giác ABC , M là trung điểm của cạnh BC
a) góc A = 90 độ , Chứng minh : AM=1/2 BC
b)góc A > 90 độ . Chứng minh AM < 1/2 BC
c) góc A < 90 độ . Chứng minh AM > 1/2 BC
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng :
a) Nếu AM=\(\frac{BC}{2}\)thì góc A=90 độ
b) Nếu AM > \(\frac{BC}{2}\)thì góc A<90 độ
c) Nếu AM <\(\frac{BC}{2}\)thì góc A>90 độ
