Bài 1: Cho hai hàm số và . Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là:
a, Hai đường thẳng cắt nhau
b, Hai đường thẳng song song
c, Hai đường thẳng nói trên có thể trùng nhau được không? Vì sao?
a: Để hai đường này cắt nhau thì 2k+1<>k-1
=>k<>-2
b: Để hai đường song song thì 2k+1=k-1
=>k=-2
c: Hai đường này không thể trùng nhau được bởi vì b<>b'(3<>-4)
Bài 1: Tìm a để đường thẳng y = ax + 4 song song với đường thẳng y = −3x−1.
Bài 2: Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 1 và y = (m−1)x + 3. Tìm các giá trị của m để đồ thị của chúng là hai đường thẳng song song.
Bài 3: Cho hai hàm số bậc nhất y = x + 3 và y = mx − 1. Tìm m để đồ thị của chúng cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 1.
Bài 4: Cho 2 hàm số bậc nhất y = 3x – 1 và y = 2mx + 1. Tìm m để đồ thị của chúng cắt nhau tại điểm có tung độ bằng 2.
Bài 5 : Cho hàm số y = ax + 2 . Tìm hệ số góc a biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 4) . Vẽ
\(1,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\4\ne-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=-3\\ 2,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m=m-1\\1\ne3\end{matrix}\right.\left(m\ne0;m\ne1\right)\Leftrightarrow m=-1\\ 3,\)
PTHDGD: \(x+3=mx-1\)
Mà chúng cắt tại hoành độ 1 nên \(x=1\Leftrightarrow m-1=4\Leftrightarrow m=5\)
\(5,A\left(2;4\right)\inđths\Leftrightarrow2a+2=4\Leftrightarrow a=1\Leftrightarrow y=x+2\)
PT giao Ox: \(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\Leftrightarrow A\left(-2;0\right)\Leftrightarrow OA=2\)
PT giao Oy: \(y=2\Leftrightarrow B\left(0;2\right)\Leftrightarrow OB=2\)
Vì \(OA=OB\) nên OAB vuông cân
Vậy góc tạo bởi đths là 450
Cho hai hàm số bậc nhất y = (2m + 1)x - 1 và y = (5m - 3)x + 3. Tìm m để đồ thị hai hàm số là:
a) Hai đường thẳng cắt nhau.
b) Hai đường thẳng song song
b: Để hai đường thẳng song song thì 5m-3=2m+1
hay m=4/3
Cho hai đường thẳng y=(m 1)x-3 và y=(2m-1)x 4 a) Chứng minh rằng khi m= -1/2 thì hai đường thẳng đã cho vuông góc với nhau b) Tìm tất cả các giá trị của m để hai đường thẳng đã cho vuông góc với nhau
Ghi lại đề: \(y=\left(m+1\right)x-3;y=\left(2m-1\right)x+4\)
\(a,m=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{2}x-3\\y=-2x+4\end{matrix}\right.\)
Hệ số a 2 đt đã cho là \(\dfrac{1}{2};-2\) có tích là -1 nên 2 đt vuông góc
\(b,\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(2m-1\right)=-1\\ \Leftrightarrow2m^2+m-1=-1\\ \Leftrightarrow2m^2+m=0\\ \Leftrightarrow m\left(2m-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x = - 1 + t y = 3 + 2 t z = - 1 - t
và d 2 : x = 7 + 3 s y = 1 - s z = 5 - s .Khoảng cách giữa hai đường thẳng đã cho bằng
A. 31
B. 6 2
C. 62
D. 4 2
Cho hai đường thẳng d 1 : x = 2 + t y = - 1 + t z = 3 v à d 2 : x = 1 - t y = 2 z = - 2 + t . Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là:
A. 30°
B. 45°
C. 90°
D. 60°
Chọn D.
Gọi u 1 → ; u 2 → lần lượt là vectơ chỉ phương của đường thẳng d1; d2.
Áp dụng công thức ta có cosin góc giữa hai đường thẳng là:
Cho hai đường thẳng d 1 : x = 2 + t y = - 1 + t z = 3 v à d 2 : x = 1 - t y = 2 z = - 2 + t . Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là:
A. 30°
B. 45°
C. 90°
D. 60°
Cho hai đường thẳng d 1 : x = 2 + t y = - 1 + t z = 3 v à d 2 : x = 1 - t y = 2 z = - 2 + t . Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là:
A. 30°
B. 45°
C. 90°
D. 60°
cho hàm số bậc nhất y = (2 m + 1) x + 1 -m y=mà x + 3 mx+3 Tìm m để a hai đường thẳng song song b hai đường thẳng cắt nhau
Bài 1: Cho hai đường thẳng y=x-m+4 (d1) và y=-x+3m-2 (d2). Tìm m để giao điểm của hai đường thẳng trên thuộc vào đường thẳng y=2x-3
Phương trình hoành độ giao điểm d1 và d2:
\(x-m+4=-x+3m-2\)
\(\Leftrightarrow2x=4m-6\)
\(\Rightarrow x=2m-3\Rightarrow y=m+1\)
Để giao điểm thuộc y=2x-3
\(\Rightarrow m+1=2\left(2m-3\right)-3\)
\(\Rightarrow m=\dfrac{10}{3}\)
