Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng d 1 : a 1 x + b 1 y + c 1 = 0 v à d 2 : a 2 x + b 2 y + c 2 = 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. cos α = a 1 a 2 + b 1 b 2 a 1 2 + b 1 2 . a 2 2 + b 2 2
B. cos α = a 1 b 1 + a 2 b 2 a 1 2 + b 1 2 . a 2 2 + b 2 2
C. cos α = a 1 b 1 − a 2 b 2 a 1 2 + b 1 2 . a 2 2 + b 2 2
D. cos α = a 1 a 2 + b 1 b 2 a 1 2 + b 1 2 . a 2 2 + b 2 2
ĐÁP ÁN D
Đường thẳng d1 có VTPT n 1 → ( a 1 ; b 1 )
Đường thẳng d2 có VTPT là n 2 → ( a 2 ; b 2 )
Khi đó, góc giữa hai đường thẳng d1, d2 được xác định bởi:
cos (d 1 ; d 2 ) = cos ( n 1 → ; n 2 → ) = n 1 → . n 2 → n 1 → . n 2 → = a 1 a 2 + b 1 b 2 a 1 2 + b 1 2 . a 2 2 + b 2 2
Cho hai đường thẳng cắt nhau d 1 : a 1 x + b 1 y + c 1 = 0 v à d 2 : a 2 x + b 2 y + c 2 = 0 . Phương trình các phân giác góc tạo bởi d1;d2 là
A. a 1 x + b 1 y + c 1 a 1 2 + b 1 2 = ± a 2 x + b 2 y + c 2 a 2 2 + b 2 2
B. a 1 x + b 1 y + c 1 a 1 2 + b 1 2 = ± a 2 x + b 2 y + c 2 a 2 2 + b 2 2
C. a 1 x + b 1 y + c 1 = ± a 2 x + b 2 y + c 2
D. a 1 x + b 1 y a 1 2 + b 1 2 = ± a 2 x + b 2 y a 2 2 + b 2 2
Cho 2 đường thẳng cắt nhau d 1 : a 1 x + b 1 y + c 1 = 0 v à d 2 : a 2 x + b 2 y + c 2 = 0 .
Lấy điểm M(x, y) bất kì trên đường phân giác của góc tạo bởi 2 đường thẳng d1; d2.
Theo tính chất đường phân giác của góc ta có:
d ( M ; d 1 ) = d ( M ; d 2 ) ⇔ a 1 x + b 1 y + c 1 a 1 2 + b 1 2 = a 2 x + b 2 y + c 2 a 2 2 + b 2 2 ⇔ a 1 x + b 1 y + c 1 a 1 2 + b 1 2 = ± a 2 x + b 2 y + c 2 a 2 2 + b 2 2
ĐÁP ÁN B
Cho 2 đường thẳng có phương trình a1x+b1y+c1=0 và a2x+b2y+c2=0. Tìm giao điểm (nếu có) của 2 đường thẳng trên.
Giải bằng python nha!Cảm Ơn!
viết thuật toán biểu diễn
hpt a1x + b1y =c1 ; >=c1 ; >c1
a2x + b2y =c2 ;=c2 ; >c2
ai giúp mình với huhu
Góc giữa hai đường thẳng Δ1: 5x - y + 2 = 0 và Δ2: 3x + 2y + 1 = 0 là:
A. 30 °
B. 90 °
C. 45 °
D. 0 °
Chọn C.
Ta có:
Vậy góc giữa hai đường thẳng Δ1, Δ2 là 45 ° .
Tính góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 trong trường hợp sau: Δ1: 2x + y – 4 = 0 và Δ2 : 5x – 2y + 3 = 0.
Hai đường thẳng Δ1 và Δ2 có vecto pháp tuyến lần lượt là: n1→(2;1); n2→(5;-2)
Góc giữa hai đường thẳng (Δ1) và (Δ2) là:
Côsin góc giữa 2 đường thẳng Δ1: x + 2y - 2 = 0 và Δ2: x - y = 0 là:
A. 10 10
B. 2
C. 2 3
D. 3 3
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng Δ 1 : x - 4 3 = y - 1 - 2 = z + 5 - 1 và Δ 2 : x - 2 1 = y + 3 3 = z 1 . Giả sử M ∈ Δ 1 , N ∈ Δ 2 sao cho MN là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng ∆ 1 và ∆ 2 . Tính M N →
A. M N → 5 ; - 5 ; 10
B. M N → 2 ; - 2 ; 4
C. M N → 3 ; - 3 ; 6
D. M N → 1 ; - 1 ; 2
Tính góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 trong các trường hợp sau: Δ1: y = –2x + 4 và Δ2: y = x 2 + 3 2
Cách 1:
Δ1: y = –2x + 4 ⇔ 2x + y – 4 = 0
Δ2: 
⇔ x - 2y + 3 = 0
Hai đường thẳng Δ1 và Δ2 có vecto pháp tuyến lần lượt là: n1→(2;1); n2→(1;-2)
Góc giữa (Δ1) và (Δ2):
Cách 2:
Δ1: y = –2x + 4 có hệ số góc k1 = –2
Δ2: 
có hệ số góc k2 = 1/2
Nhận thấy k1.k2 = –1 nên Δ1 ⊥ Δ2 ⇒ (Δ1, Δ2) = 90°.
