Question

Cho hai đường thẳng cắt nhau d 1 :   a 1 x + b 1 y + c 1 = 0   v à   d 2 :   a 2 x + b 2 y + c 2 = 0 . Phương trình các phân giác góc tạo bởi d1;d2 là

A. a 1 x + b 1 y + c 1 a 1 2 + b 1 2 = ± a 2 x + b 2 y + c 2 a 2 2 + b 2 2

B. a 1 x + b 1 y + c 1 a 1 2 + b 1 2 = ± a 2 x + b 2 y + c 2 a 2 2 + b 2 2

C. a 1 x + b 1 y + c 1 = ± a 2 x + b 2 y + c 2

D. a 1 x + b 1 y a 1 2 + b 1 2 = ± a 2 x + b 2 y a 2 2 + b 2 2

Answer 1

Cho 2 đường thẳng cắt nhau d 1 :   a 1   x   +   b 1 y   +   c 1   = 0   v à   d 2   :   a 2 x   +   b 2 y   +   c 2 =   0 .

Lấy điểm  M(x, y) bất kì trên đường phân giác của góc tạo bởi 2 đường thẳng d1; d2_.

Theo tính  chất  đường  phân giác của góc ta có:

d ( M ;    d 1 ) =    d ( M ; d 2 ) ⇔ a 1 x + ​ b 1 y + c 1 a 1 2 + ​ b 1 2 =    a 2 x + ​ b 2 y + c 2 a 2 2 + ​ b 2 2 ⇔ a 1 x + ​ b 1 y + c 1 a 1 2 + ​ b 1 2 =   ±   a 2 x + ​ b 2 y + c 2 a 2 2 + ​ b 2 2

ĐÁP ÁN B