Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e - x + x 2 là
A. - e - x + 2 x + C .
B. - e - x + 1 3 x 3 + C .
C. e - x + 2 x + C .
D. - e - x + x 3 + C .
Cho hai hàm số F(x)= ( x 2 + a x + b ) e - x v à f ( x ) = ( - x 2 + 3 x + 6 ) e - x . Tìm a và b để F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)
A. a=1;b= -7
B. a= -1;b= -7
C. a= -1;b=7
D. a=1;b=7
Cho hai hàm số F ( x ) = ( x 2 + a x + b ) e - x và f ( x ) = ( - x 2 + 3 x + 6 ) e - x . Tìm a và b để F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)
A. a = 1 b = -7
B. a = -1 b = -7
C. a = -1 b = 7
D. a = 1 b = 7
Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = ln x x ln 2 x + 3 có đồ thị đi qua điểm (e; 2016) . Khi đó hàm số F(1) là
A. 3 + 2014
B. 3 + 2016
C. 2 3 + 2014
D. 2 3 + 2016
Chọn A.
Đặt t = ln 2 x + 3 và tính được F(x)= ln 2 x + 3 + C
F(e)=2016=>C=2014=>F(x)= ln 2 x + 3 + 2014 ⇒ F ( 1 ) = 3 + 2014
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x ) = 3 x 2 − e − x thỏa mãn F ( 0 ) = 3 .
A. F ( x ) = x 3 − e − x − 3
B. F ( x ) = x 3 + e − x + 2
C. F ( x ) = x 3 − e − x + 3
D. F ( x ) = x 3 + e − x − 2
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x ) = 3 x 2 - e - x thỏa mãn F(0)=3
Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e x + e - x là:
A. ∫ f ( x ) d x = e x + e - x + C
B. ∫ f ( x ) d x = - e x + e - x + C
C. ∫ f ( x ) d x = e x - e - x + C
D. ∫ f ( x ) d x = - e x - e - x + C
Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e x + e - x là:
Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e - x + x 2 là
Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e - x + 1 là