1. trong mỗi trường hợp sau tìm hai đa thức P và Q thõa mãn đẳng thức

a)\(\frac{\left(x+2\right)P}{x-2}=\frac{\left(x-1\right)Q}{x^2-4}\)

b)\(\frac{\left(x+2\right)P}{x^2-1}=\frac{\left(x-2\right)Q}{x^2-2x+1}\)

2, cho hai phân thức \(\frac{P}{Q}\)và \(\frac{R}{S}\). chứng tỏ rằng:

a) nếu\(\frac{P}{Q}=\frac{R}{S}\) thì \(\frac{P+Q}{Q}=\frac{R+S}{S}\)

b) nếu\(\frac{P}{Q}=\frac{R}{S}\) và\(P\ne Q\) thì\(R\ne S\) và\(\frac{P}{Q-P}=\frac{R}{S-R}\)

Cho đơn thức  P   =   ( - 2 x 3 y ) , Q   =   1 / 2   x 3 y . Đơn thức R thỏa mãn P + R = Q là:

A.  R = 5 2 x 2 y

B. R = 5 2 x 3 y

C. R = - 5 2 x 3 y

D. R = 3 2 x 2 y

Cho hai phân thức \(\dfrac{P}{Q}\) và \(\dfrac{R}{S}\).

Chứng tỏ rằng : 

a) Nếu \(\dfrac{P}{Q}=\dfrac{R}{S}\) thì \(\dfrac{P+Q}{Q}=\dfrac{R+S}{S}\)

b) Nếu \(\dfrac{P}{Q}=\dfrac{R}{S}\) và \(P\ne Q\) thì \(R\ne S\) và \(\dfrac{P}{Q-P}=\dfrac{R}{S-R}\)

Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R. M là điểm thỏa mãn I M = 3 R 2 . Hai mặt phẳng (P), (Q) qua M tiếp xúc với (S) lần lượt tại A và B. Biết góc giữa (P) và (Q) bằng 60°. Độ dài đoạn thẳng AB bằng:

A. AB=R

B. AB=R 3

C. AB= 3 R 2

D. AB=R hoặc AB=R 3

Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R. M là điểm thỏa mãn I M = 3 R 2 . Hai mặt phẳng (P), (Q) qua M tiếp xúc với (S) lần lượt tại A và B. Biết góc giữa (P) và (Q) bằng 60°. Độ dài đoạn thẳng AB bằng

A. R

B.  R 3

C.  3 R 2

D. R hoặc  R 3

Chứng minh đẳng thức P − Q Q = R − S S  và hai phân thức P Q  và R S  thỏa mãn  P Q  =  R S .

Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R . M là điểm thỏa mãn IM =  3 R 2 . Hai mặt phẳng (P),(Q) qua M và tiếp xúc với (S) lần lượt tại A và B. Biết góc giữa (P) và (Q) bằng  60 ∘ . Độ dài đoạn thẳng AB bằng:

Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R. M là điểm thỏa mãn I M = 3 R 2 . Hai mặt phẳng (P), (Q) qua M và tiếp xúc với (S) lần lượt tại A và B. Biết góc giữa (P) và (Q) bằng 60 o . Độ dài đoạn thẳng AB bằng:

A. AB=R

B. AB=R 3

C .   A B = 3 R 2

D .   A B = R   h o ặ c   A B = R 3

Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R. M là điểm thỏa mãn  I M = 3 R 2 . Hai mặt phẳng (P), (Q) qua M và tiếp xúc với (S) lần lượt tại A và B. Biết góc giữa (P) và (Q) bằng 60 0 . Độ dài đoạn thẳng AB bằng

A.  A B = R

B. A B = R 3

C. A B = 3 R 2

D. A B = R hoặc  A B = R 3