học ngu

TICK ĐI RỒI MỚI LÀM 

n - 1 là ước của 12

n -  1 thuộc {-12 ; -6 ; -4 ; -3 ; -2 ; -1  ; 1;  2 ; 3;  4;  6;  12}

n thuộc {-11 ; -5 ; -3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 7 ; 13}

n  - 4 chia hết cho n - 1

n - 1 - 3 chia hết cho  n - 1

3 chia hết cho n - 1

n  -1 thuộc U(3) = {-3;-1;1;3}

n - 1 = -3 => n  =-2

n - 1 = -1 => n = 0

n - 1 = 1= > n = 2

n -1 = 3 => n = 4

Vậy n thuộc {-2 ; 0; 2 ; 4} 

KHÔNG TICK TAO ĐỨA ĐẤY LÀM CHÓ BÒ TRẺ TRÂU

Bài 1:

                                      Giải :

Ta có: \(E=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{97}+5^{98}+5^{99}+5^{100}\)   \(\Leftrightarrow E=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{97}+5^{98}\right)+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)

\(\Leftrightarrow E=5.\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^{97}.\left(1+5\right)+5^{99}.\left(1+5\right)\)

\(\Leftrightarrow E=5.6+5^3.6+...+5^{97}.6+5^{99}.6\)

\(\Leftrightarrow E=6.\left(5+5^3+...+5^{97}+5^{99}\right)\)

\(\Rightarrow E⋮6\)

Do \(E⋮6\)nên \(E\div6\)dư 0

Vậy \(E\div6\)có số dư bằng \(0\)

Bài 2:

                                             Giải :

Ta có:   \(n.\left(n+2\right).\left(n+7\right)\)

     \(=\left(n^2+2n\right).\left(n+7\right)\)

     \(=n^3+2n^2+7n^2+14n\)

     \(=n^3+9n^2+14n\)

     \(=n.\left(n^2+9n+14\right)\)

cho c=5+5 mũ 2+ 5 mũ 3+....+5 mũ 20 chứng minh C chia hết cho 6, 13

Ta có : \(n+2⋮n-3;n-3⋮n-3\)

\(\Rightarrow\left(n+2\right)-\left(n-3\right)⋮n-3\Rightarrow5⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3\in\left\{1;5\right\}\Rightarrow n\in\left\{4;8\right\}\)

n+2 chia hết cho n-3

ta có n+2=n-3+5

Vì n+2 chia hết cho n-3 (bài cho), n-3 chia hết cho n-3 (hiển nhiên) nên

5 chia hết cho n-3 => n-3 thuộc ƯC(5)={1;5}

=> n thuộc {4;8}

Vậy với n thuộc {4;8} thì n+2 chia hết cho n-2

Giải:

Ta có: \(n+2⋮n-3\)

\(\Rightarrow\left(n-3\right)+5⋮n-3\)

\(\Rightarrow5⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3\in\left\{1;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{4;8\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{4;8\right\}\)

\(\left(n-4\right)⋮\left(n-1\right)\Rightarrow\left(n-1-3\right)⋮\left(n-1\right)\)

\(Mà\left(n-1\right)⋮\left(n-1\right)\Rightarrow-3⋮\left(n-1\right)\Rightarrow n-1\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\Rightarrow n\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)

<=> n-1ϵ(1,-1,3,-3)

\(\dfrac{n-4}{n-1}=\dfrac{n-1}{n-1}-\dfrac{4}{n-1}\)

Nhận xét:

\(\left(n-1\right)⋮\left(n-1\right)\\ \left(n-4\right)⋮\left(n-1\right)\\ \Rightarrow4⋮\left(n-1\right)\\ Hay.\left(n-1\right)\inƯ_{\left(4\right)}=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-3;-1;0;2;3;5\right\}\)

Ta có: \(n-4⋮n-1\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)-3⋮n-1\)

Vì \(n-1⋮n-1\) nên để \(\left(n-1\right)-3⋮n-1\) 

Khi \(3⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)

Vậy ...

n-4chia hết cho n-1 

suy ra n-1-3chia hết cho n-1 

suy ra 3chia hết cho n-1 

còn lại bạn tự làm nha 

Ta có:\(n-4⋮n-1\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)-3⋮n-1\)

Vì \(n\inℤ\) và \(n-1⋮n-1\Rightarrow3⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Ta có bảng sau

Vậy \(n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

\(a,\Rightarrow3\left(n+2\right)-7⋮\left(n+2\right)\\ \Rightarrow n+2\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-9;-3;-1;5\right\}\\ b,\Rightarrow\left(n^2+5n-5n-25+23\right)⋮\left(n+5\right)\\ \Rightarrow\left[n\left(n+5\right)-5\left(n+5\right)+23\right]⋮\left(n+5\right)\\ \Rightarrow n+5\inƯ\left(23\right)=\left\{-23;-1;1;23\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-28;-6;-4;18\right\}\)

Lời giải:
a.

$3n-1\vdots n+2$

$\Rightarrow 3(n+2)-7\vdots n+2$

$\Rightarrow 7\vdots n+2$

$\Rightarrow n+2\in \left\{\pm 1; \pm 7\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{-1; -3; 5; -9\right\}$

b.

$n^2-2\vdots n+5$

$\Rightarrow n(n+5)-5(n+5)+23\vdots n+5$

$\Rightarrow (n+5)(n-5)+23\vdots n+5$

$\Rightarrow 23\vdots n+5$

$\Rightarrow n+5\in\left\{\pm 1;\pm 23\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{-4; -6; 18; -28\right\}$