Question

Tìm số nguyên n biết rằng : n + 2 chia hết cho n - 3

Answer 1

Ta có : \(n+2⋮n-3;n-3⋮n-3\)

\(\Rightarrow\left(n+2\right)-\left(n-3\right)⋮n-3\Rightarrow5⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3\in\left\{1;5\right\}\Rightarrow n\in\left\{4;8\right\}\)

Answer 2

n+2 chia hết cho n-3

ta có n+2=n-3+5

Vì n+2 chia hết cho n-3 (bài cho), n-3 chia hết cho n-3 (hiển nhiên) nên

5 chia hết cho n-3 => n-3 thuộc ƯC(5)={1;5}

=> n thuộc {4;8}

Vậy với n thuộc {4;8} thì n+2 chia hết cho n-2

Answer 3

Giải:

Ta có: \(n+2⋮n-3\)

\(\Rightarrow\left(n-3\right)+5⋮n-3\)

\(\Rightarrow5⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3\in\left\{1;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{4;8\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{4;8\right\}\)

 

Answer 4

n + 2 \(⋮\) n - 3

=> n - 3 + 5 \(⋮\)n - 3

vì n - 3 \(⋮\)n - 3

=> 5 \(⋮\)n - 3

=> n - 3 \(\in\) Ư (5) = {1; 5}

=> n \(\in\) {4; 8}

Vậy n \(\in\) {4; 8}

Chúc bạn học tốt!