Trong khai triển \(P\left(x\right)=\left(3-2x\right)^9\) , hãy tính tổng các hệ số của đa thức P(x).
Những câu hỏi liên quan
Tính tổng các hệ số của đa thức \(P\left(x\right)=\left(x^3-3x^2+2x-1\right)^{2020}\)sau khi khai triển thu gọn và sắp xếp
Tìm hệ số của x13 trong khai triển \(f\left(x\right)=\left(\dfrac{1}{4}+x+x^2\right)^3\left(2x+1\right)^{15}\) thành đa thức
\(f\left(x\right)=\sum\limits^3_{i=0}C_3^i\left(x+x^2\right)^i.\left(\dfrac{1}{4}\right)^{3-i}\sum\limits^{15}_{k=0}C_{15}^k\left(2x\right)^k\)
\(=\sum\limits^3_{i=0}\sum\limits^i_{j=0}C_3^i.C_i^jx^j.\left(x^2\right)^{i-j}\left(\dfrac{1}{4}\right)^{3-i}\sum\limits^{15}_{k=0}C_{15}^k.2^k.x^k\)
\(=\sum\limits^3_{i=0}\sum\limits^i_{j=0}\sum\limits^{15}_{k=0}C_3^iC_i^jC_{15}^k\left(\dfrac{1}{4}\right)^{3-i}.2^k.x^{2i+k-j}\)
Số hạng chứa \(x^{13}\) thỏa mãn:
\(\left\{{}\begin{matrix}0\le i\le3\\0\le j\le i\\0\le k\le15\\2i+k-j=13\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(i;j;k\right)=\left(0;0;13\right);\left(1;0;12\right);\left(1;1;11\right);\left(2;0;11\right);\left(2;1;10\right);\left(2;2;9\right);\left(3;0;10\right);\left(3;1;9\right)\)
\(\left(3;2;8\right);\left(3;3;7\right)\) (quá nhiều)
Hệ số....
Đúng 1
Bình luận (0)
26 tháng 4 2023 lúc 21:30
Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^5\) trong khai triển đa thức \(f\left(x\right)=x\left(1-2x\right)^5\)
Ta có: \(x.\left(C^k_n.a^{n-k}.b^k\right)=x.\left(C^k_5.a^{5-k}.b^k\right)=C^k_5.1^{5-k}.2^k.x^k.x\)
\(=C^k_5.2^k.x^{k+1}\)
Mà ta cần tìm số hạng của x5
\(\Rightarrow k+1=5\Leftrightarrow k=4\)
Vậy số hạng của x5 là: \(C^4_5.2^4=80\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta nhân thêm ''x'' vào số hạng tổng quát vì có ''x'' là nhân tử chung của mỗi số hạng trong khải triển
Đúng 0
Bình luận (0)
Khai triển đa thức: \(\left(2x+1\right)\left(x+3\right)+\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)+\left(x+5\right)\left(x+1\right)\) (có thể sử dụng máy tính casio để hỗ trợ trong việc khai triển đa thức.
\(\left(2x+1\right)\left(x+3\right)+\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)+\left(x+5\right)\left(x+1\right)\)
\(=2x^2+6x+x+3+x^3+2x^2+x+2x^2+4x+2+x^2+x+5x+5\)
\(=x^3+7x^2+18x+10\)
đúng ko nhỉ?
Đúng 1
Bình luận (0)
tham khảo : KHAI TRIỂN RÚT GỌN ĐA THỨC BẰNG CASIO (1LINK DUY NHẤT) - YouTube
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Tìm hệ số của số hạng x^4 trong khai triển left(x-3right)^92. Tìm hệ số của số hạng chứa x^{12}y^{13} trong khai triển left(2x+3yright)^{25}3. Tìm hệ số của số hạng chứa x^4 trong khai triển left(dfrac{x}{3}-dfrac{3}{x}right)^{12}4. Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển left(x^2-dfrac{1}{x}right)^65. Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển left(x+dfrac{1}{x^4}right)^{10}
Đọc tiếp
1. Tìm hệ số của số hạng \(x^4\) trong khai triển \(\left(x-3\right)^9\)
2. Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^{12}y^{13}\) trong khai triển \(\left(2x+3y\right)^{25}\)
3. Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^4\) trong khai triển \(\left(\dfrac{x}{3}-\dfrac{3}{x}\right)^{12}\)
4. Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển \(\left(x^2-\dfrac{1}{x}\right)^6\)
5. Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển \(\left(x+\dfrac{1}{x^4}\right)^{10}\)
Tổng các hệ số của đa thức f(x)\(=\left(2x-5\right)^2\)khi khai triển hằng đẳng thức là
Tính tổng các hệ số của đa thức : \(\left(x^3y+5x^3-2y^2\right)^6.\left(y^3+4xy-7\right)^2\)sau khi triển khai và thu gọn là
Từ khai triển biểu thức \(\left(3x-4\right)^{17}\) thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được ?
Tổng các hệ số của đa thức f(x) = (3x – 4)17 bằng:
f(1) = (3 – 4)17= (– 1)17 = -1
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho đa thức \(f\left(x\right)=\left(1-2x+2x^2\right)^{2019}\). Hãy tính tổng các hệ số đa thức f(x) sau khi phá ngoặc
Tổng các hệ số của đa thức là giá trị của đa thức đó tại biến bằng 1
Ta có \(f\left(x\right)=\left(1-2.1+2.1^2\right)^{2019}\)
\(=1^{2019}=1\)
Vậy tổng các hệ số của đa thức f(x) sau khi phá ngoặc là 1