Gọi A 1 là biến cố “ Người thứ nhất bắn trúng bia”

A 2 là biến cố “ Người thứ hai bắn trúng bia”

Gọi A là biến cố “cả hai người bắng trúng”, suy ra  A =    A 1    ∩ A 2

Vì  A 1 ;   A 2  là độc lập nên  P A = P A 1 P A 2 = 0 , 8 . 0 , 7 = 0 , 56

Chọn đáp án C.

Gọi B là biến cố "Cả hai người bắn không trúng bia".

Ta thấy B =    A 1 ¯    . A 2 ¯ . Hai biến cố   A 1 ¯  và A 2 ¯ là hai biến cố độc lập nên

P ( B ) = P (    A 1 ¯    . A 2 ¯ ) =   P (   A 1 ¯ )    . P ( A 2 ¯ ) = [ 1 − P ( A ) ].   [ 1 − P ( B ) ] = ( 1 − 0 , 8 ) . ( 1 − 0 , 7 ) = 0 , 06

Chọn đáp án B.

Gọi C là biến cố "Có ít nhất một người bắn trúng bia", khi đó biến cố đối của B là biến cố C
Do đó P ( C ) =    1 − P ( B ) =     1 − 0 , 06 =    0 , 94 .

Chọn đáp án C.

Gọi X là biến cố: “có đúng 2 người bắn trúng đích “

·    Gọi A là biến cố: “người thứ nhất bắn trúng đích P(A)=0,8; P ( A ¯ ) = 0 , 2

    Gọi B là biến cố: “người thứ hai bắn trúng đích P(B)=0,6;  P ( B ¯ ) = 0 , 4

·    Gọi C là biến cố: “người thứ ba bắn trúng đích P(C)=0,5;  P ( C ¯ ) = 0 , 5

Ta thấy biến cố A, B, C là 3 biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có:

P ( X ) = P ( A . B . C ¯ ) + P ( A . B ¯ . C ) + P ( A ¯ . B . C ) =0,8.0,6.0,5+0,8.0,4.0,5+0,2.0,6.0,5=0,46

Chọn C.

Gọi X là biến cố: “có đúng 2 người bắn trúng đích “

Gọi A là biến cố: “người thứ nhất bắn trúng đích” ⇒ P A = 0 , 8 ; P A ¯ = 0 , 2.  

Gọi B là biến cố: “người thứ hai bắn trúng đích” ⇒ P B = 0 , 6 ; P B ¯ = 0 , 4.

Gọi C là biến cố: “người thứ ba bắn trúng đích” ⇒ P C = 0 , 5 ; P C ¯ = 0 , 5.

Ta thấy biến cố A, B, C là 3 biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có:

P X = P A . B . C ¯ + P A . B ¯ . C + P A ¯ . B . C = 0 , 8.0 , 6.0 , 5 + 0 , 8.0 , 4.0 , 5 + 0 , 2.0 , 6.0 , 5 = 0 , 46.

Chọn đáp án C.

Từ giả thiết suy ra xác suất để người thứ nhất, thứ hai, thứ ba bắn không trúng đích lần lượt là 0,5; 0,4 và 0,2

Để có đúng  người bắn trúng đích thì có các trường hợp sau

Vậy xác suất để có đúng  người bắn trúng đích là

Chọn B.

Lời giải:

a. Xác suất chỉ người thứ nhất bắn trúng là:

$0,1(1-0,2)(1-0,3)=0,056$ 

b. Xác suất không người nào bắn trúng: $(1-0,1)(1-0,2)(1-0,3)=0,504$

Xác suất có ít nhất 1 người bắn trúng: $1-0,504=0,496$

c. Xác suất cả 3 người bắn trúng: $0,1.0,2.0,3=0,006$

d.

Xác suất người đầu bắn trúng và người 2 trượt:

$0,1(1-0,2)=0,08$

e. 

Xác suất có đúng 1 người bắn trúng:

$0,1(1-0,2)(1-0,3)+(1-0,1).0,2.(1-0,3)+(1-0,1)(1-0,2)0,3=0,398$

f. Xác suất có ít nhất 2 người bắn trúng:

1- xác suất cả 3 cùng trượt - xác suất chỉ có 1 người bắn trúng

= $1-(1-0,1)(1-0,2)(1-0,3)-0,398=0,098$

g.

Xác suất không có quá 2 người bắn trúng 

= 1- xác suất cả 3 người trúng = $1-0,1.0,2.0,3=0,994$

Chọn B