Question

Ba người cùng bắn vào một bia, mỗi người bắn một viên. Xác suất bắn trúng bia
của người thứ nhất, thứ hai, thứ ba tương ứng là 0,1;0,2;0,3. Gọi Ai là biến cố “
người thứ i bắn trúng bia”, i=1,2,3. Tính xác suất xảy ra các tình huống sau.
a. Chỉ có người thứ nhất bắn trúng.
b. Có ít nhất một người bắn trúng.
c. Cả ba người cùng bắn trúng bia.
d. Người đầu bắn trúng, người thứ hai bắn trượt.
e. Có đúng một người bắn trúng.
f. Có ít nhất hai người bắn trúng.
g. Có không quá hai người bắn trúng
 

Answer 1

Lời giải:

a. Xác suất chỉ người thứ nhất bắn trúng là:

$0,1(1-0,2)(1-0,3)=0,056$ 

b. Xác suất không người nào bắn trúng: $(1-0,1)(1-0,2)(1-0,3)=0,504$

Xác suất có ít nhất 1 người bắn trúng: $1-0,504=0,496$

c. Xác suất cả 3 người bắn trúng: $0,1.0,2.0,3=0,006$

d.

Xác suất người đầu bắn trúng và người 2 trượt:

$0,1(1-0,2)=0,08$

e. 

Xác suất có đúng 1 người bắn trúng:

$0,1(1-0,2)(1-0,3)+(1-0,1).0,2.(1-0,3)+(1-0,1)(1-0,2)0,3=0,398$

f. Xác suất có ít nhất 2 người bắn trúng:

1- xác suất cả 3 cùng trượt - xác suất chỉ có 1 người bắn trúng

= $1-(1-0,1)(1-0,2)(1-0,3)-0,398=0,098$

g.

Xác suất không có quá 2 người bắn trúng 

= 1- xác suất cả 3 người trúng = $1-0,1.0,2.0,3=0,994$