Họ nguyên hàm F(x) của hàm số  f ( x ) = x   lnx là

A.  F ( x ) = x 2 2 lnx - x 2 2 + C

B.  F ( x ) = x 2 2 lnx - x 2 4 + C

C.  F ( x ) = x 2 2 lnx + x 2 2 + C

D.  F ( x ) = x 2 2 lnx + x 2 4 + C

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f ( 0 ) = 0 ;   f ' ( x ) = x x 2 + 1 . Họ nguyên hàm của hàm số g ( x ) = 4 xf ( x )   là:

A .   ( x 2 + 1 ) ln ( x 2 ) - x 2 + c

B .   x 2 ln ( x 2 + 1 ) - x 2

C .   ( x 2 + 1 ) ln ( x 2 + 1 ) - x 2 + c

D .   ( x 2 + 1 ) ln ( x 2 + 1 ) - x 2

Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x ) = 1 4 - x 2 là

A.  F x = 1 2 ln x + 2 x - 2 + C

B.  F x = 1 2 ln x - 2 x + 2 + C

C.  F x = 1 4 ln x - 2 x + 2 + C

D.  F x = 1 4 ln x + 2 x - 2 + C

Họ nguyên hàm F(x) của hàm số  f ( x ) = - 2 x + 1 2 x với  x ≠ 0 là:

Họ các nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = x.lnx trên khoảng 0 ; + ∞  là

Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x ) = 2 − ln 2 ( 2 x + 1 ) 2 x + 1  là

A.  F ( x ) = ln 2 x + 1 − ln 3 2 x + 1 6 + C

B.  F ( x ) = − 2 + 2 ln 2 x + 1 2 x + 1 2 + C

C.  F ( x ) = 2 ln ( 2 x + 1 ) − ln 3 2 x + 1 3 + C

D.  F ( x ) = 2 ( 2 x + 1 ) − ln 3 2 x + 1 + C

Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số  f ( x ) = x 3 + x + 1 .

A.  F ( x ) = x 4 4 + x 3 2 + C

B.  F ( x ) = x 4 4 + x 3 2 + x + C

C.  F ( x ) = x 4 + x 3 2 + x + C

D.  F ( x ) = 3 x 3 + C