Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ có đồ thị tạo với trục hoành các miền diện tích S 1 = S 4 = 2 3 ; S 2 = S 3 = 13 384 như hình vẽ. Tính tích phân I = ∫ - 1 1 2 x f 2 x d x .
A. I = - 2 3 ln 2
B. I = 47 64
C. I = 2 3
D. I = - 81 128 ln 2
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số f(x) liên tục trên
ℝ
có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số f (x) trục hoành và trục tung. Khẳng định nào sau đây đúng A.
S
∫
c
d
f
x
dx
-
∫
d
0
f...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số f (x) trục hoành và trục tung. Khẳng định nào sau đây đúng
A. S = ∫ c d f x dx - ∫ d 0 f x dx
B. S = - ∫ c d f x dx - ∫ d 0 f x dx
C. S = - ∫ c d f x dx + ∫ d 0 f x dx
D. S = ∫ c d f x dx + ∫ d 0 f x dx
Cho hàm số
f
x
liên tục trên
ℝ
diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y
f
x
trục hoành và hai đường thẳng
x
b
a
b
, được tính theo công thức A.
S
π
∫
a
b...
Đọc tiếp
Cho hàm số f x liên tục trên ℝ diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f x trục hoành và hai đường thẳng x = b a < b , được tính theo công thức
A. S = π ∫ a b f x d x
B. S = ∫ a b f x d x
C. S = ∫ a b f x d x
D. S = π ∫ a b f 2 x d x
Cho hàm số y f(x) liên tục trên
ℝ
và hàm số
y
g
x
x
f
x
2
có đồ thị trên đoạn [0;2] như hình vẽ bên. Biết diện tích miền được tô màu là
S
5
2
, tính tích phân
I
∫
1
4
f
x
d
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và hàm số y = g x = x f x 2 có đồ thị trên đoạn [0;2] như hình vẽ bên. Biết diện tích miền được tô màu là S = 5 2 , tính tích phân I = ∫ 1 4 f x d x .
A. I = 5 4
B. I = 5 2
C. I = 5
D. I = 10
Đáp án C
S = ∫ 1 2 x f x 2 d x = 5 2 ⇔ 5 2 = 1 2 ∫ 1 2 f x 2 d x 2 = 1 2 ∫ 1 4 f u d u = I 2 ⇒ I = 5 . .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y f(x) liên tục trên
ℝ
và hàm số
y
g
x
x
2
f
x
3
có đồ thị trên đoạn [-1;3] như hình vẽ. Biết miền hình phẳng được tô sọc kẻ có diện tích S 6. Tính tích phân
I
∫
1
27
f
x
d
x
.
A. I 2...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và hàm số y = g x = x 2 f x 3 có đồ thị trên đoạn [-1;3] như hình vẽ. Biết miền hình phẳng được tô sọc kẻ có diện tích S = 6. Tính tích phân I = ∫ 1 27 f x d x .
A. I = 2.
B. I = 12.
C. I = 24.
D. I = 18.
Cho hàm số f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) trục hoành và trục tung. Khẳng định nào sau đây đúng:
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) trục hoành và trục tung. Khẳng định nào sau đây đúng:
Cho hàm số y f(x) liên tục trên [a, b]. Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số y f(x), trục hoành, các đường thẳng x a, x b được xác định bằng công thức nào?
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a, b]. Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành, các đường thẳng x = a, x = b được xác định bằng công thức nào?
Hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y f(x) liên tục trên đoạn [a;b] trục hoành và hai đường thẳng
x
a
,
x
b
a
≤
b
có diện tích S là: A.
S
∫
a
b
f
x...
Đọc tiếp
Hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] trục hoành và hai đường thẳng x = a , x = b a ≤ b có diện tích S là:
A. S = ∫ a b f x d x .
B. S = ∫ a b f x d x .
C. S = ∫ a b f x d x .
D. S = π ∫ a b f 2 x d x .
Cho hàm số f(x) liên tục trên R diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y
f
(
x
)
trục hoành và hai đường thẳng xa;xb (ab) được tính theo công thức
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) liên tục trên R diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) trục hoành và hai đường thẳng x=a;x=b (a<b) được tính theo công thức
Cho hàm số y f(x) có đạo hàm đến cấp hai liên tục trên R. Biết rằng các tiếp tuyến với đồ thị y f(x) tại các điểm có hoành độ x -1, x 0, x 1 lần lượt tạo với chiều dương của trục Ox các góc
30
o
,
45
o
,
60
o
Tính tích phân
I
∫
-
1
0
f...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm đến cấp hai liên tục trên R. Biết rằng các tiếp tuyến với đồ thị y = f(x) tại các điểm có hoành độ x = -1, x = 0, x = 1 lần lượt tạo với chiều dương của trục Ox các góc 30 o , 45 o , 60 o
Tính tích phân I = ∫ - 1 0 f ' x . f ' ' x dx + 4 ∫ 0 1 f ' x 3 . f ' ' x dx .
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
