Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Bảng biến thiên của hàm số y=f'(x) được cho như hình vẽ bên. Hàm số y = f ( 1 - x 2 ) + x  nghịch biến trên khoảng

A. (-4;-2)

B. (2;4)

C. (0;2)

D. (-2;0)

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và có đạo hàm f ' ( x ) = ( 1 - x ) 2 ( x + 1 ) 3 ( 3 - x ) . Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, có đạo hàm   f ’ ( x )   =   x ( x   –   1 ) 2 ( x   +   1 ) 3 . Đồ thị hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. Đồ thị hàm số f(x) không có điểm cực trị

B. Đồ thị hàm số f(x) có 1 điểm cực trị

C. Đồ thị hàm số f(x) có 2 điểm cực trị

D. Đồ thị hàm số f(x) có 3 điểm cực trị

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đạo hàm f   ' ( x ) = x 3 ( x + 1 ) 2 ( x - 2 ) Hàm số y=f(x)có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, có đạo hàm f'(x)= x ( x - 1 ) 2 ( x + 1 ) 2 . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị

A. Có đúng 3 điểm cực trị

B. Không có điểm cực trị

C. Có đúng 1 điểm cực trị

D. Có đúng 2 điểm cực trị

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn x f x . f ' x = f 2 x - x , ∀ x ∈ R  và f(2)=1 Tích phân ∫ 0 2 f 2 x d x  bằng

A. 3 2

B. 4 3

C. 2

D. 4

Cho hàm số y = f(x) – cos²x với f(x)  là hàm số liên tục trên R . Trong 4 biểu thức dưới đây, biểu thức nào xác định f(x) thỏa mãn y’ = 1, ∀ x ∈ R?

A. x + 1 2 cos   2 x

B. x - 1 2 cos   2 x

C. x – sin2x

D. x + sin2x

Cho hàm số y = f ( x )  liên tục trên R và có hàm số y = f ' ( x )  thoả mãn. Số cực trị của hàm số y = f ( x )  là

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết f(1)=e và ( x + 2 ) f ( x ) = x f ' ( x ) - x 3 , với mọi x thuộc R. Tính f(2).

A.  4 e 2 - 4 e + 4

B.  4 e 2 - 2 e + 1

C. 2 e 3 - 2 e + 2

D.  4 e 2 + 4 e - 4