\(a,=5^3:5^2=5\\ b,=\left(\dfrac{3}{4}\right)^{5-3}=\left(\dfrac{3}{4}\right)^2=\dfrac{9}{16}\\ c,=1728-512=1216\\ d,=x^{10}:x^8=x^2\\ e,=\left(-x\right)^{5-3}=\left(-x\right)^2=x^2\\ f,=\left(-y\right)^{5-4}=-y\)

`a, (4x^3y^2 - 8x^2y + 10xy) : 2xy`

`= 2x^2y - 4x + 5`.

`b, 7x^4y^2 - 2x^2y^2 - 5x^3y^4 : 3x^2y`

`= 7/3 x^2y - 3/2y - 5/3xy^3`

lỗi đề

a, SBC=\(\sqrt{xy}\)(3\(\sqrt{x}\)-4\(\sqrt{y}\)+5\(\sqrt{xy}\))

câu b bn lmf tương tự nhé,mấy bài này liên quan đến phân tích đa thức bằng nhân tử đó bn:))

`a, 20x^3y^5 : 5x^2y^2`

`= (20:5)x^(3-2) . y^(5-2)`

`= 4xy^3`

`b, 18x^3y^5 : (3(-x^3)y^2)`

`= -(18:3)y^(5-3)`

`= -6y^2`

Thực hiện phép chia:

a) (-y^2):y^4=\(\dfrac{-1}{y^2}\)

b) (-x)^5:(-x)^3=(-x)^2

a) (-y²) : y⁴=

a) \(\left(-y^2\right):y^4=\dfrac{-1}{y^2}\)

b) \(\left(-x\right)^5:\left(-x\right)^3=\left(-x\right)^2=x^2\)

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{5}\rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)

\(\dfrac{y}{z}=\dfrac{5}{3}\rightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}\)

Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5},\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}\rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}\rightarrow\dfrac{2x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{3z}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`(2x)/4=y/5=(3z)/9=(2x-y+3z)/(4-5+9)=16/8=2`

`-> x/2=y/5=z/3=2`

`-> x=2*2=4, y=2*5=10, z=2*3=6`

`x/5=y/3 -> x/25=y/15`

`y/5=z/4 -> y/15=z/12`

`x/25=y/15, y/15=z/12`

`-> x/25=y/15=z/12`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/25=y/15=z/12=(x-y+z)/(25-15+12)=22/22=1`

`-> x/25=y/15=z/12=1`

`-> x=25, y=15, z=12`

a: x/y=2/5

=>x/2=y/5

y/z=5/3

=>y/5=z/3

=>x/2=y/5=z/3

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{2x-y+3z}{2\cdot2-5+3\cdot3}=\dfrac{16}{8}=2\)

=>x=4; y=10; z=6

b: x/5=y/3

=>x/25=y/15

y/5=z/4

=>y/15=z/12

=>x/25=y/15=z/12

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x}{25}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{x-y+z}{25-15+12}=1\)

=>x=25; y=15; z=12

Để giải hệ phương trình này, ta sẽ sử dụng phương pháp thay thế. 

Trước hết, ta sẽ giải hai phương trình đầu tiên để tìm x, y, và z.

Từ \( \frac{x}{3} = \frac{y}{5} \), ta có thể suy ra: 
\[ x = \frac{3y}{5} \]

Từ \( \frac{y}{2} = \frac{z}{4} \), ta có thể suy ra:
\[ y = \frac{2z}{4} = \frac{z}{2} \]

Bây giờ, ta có thể thay vào phương trình cuối cùng để tìm giá trị của x, y, và z.

Thay x và y vào phương trình:
\[ -2(\frac{3y}{5}) + y - z = -22 \]
\[ -\frac{6y}{5} + y - z = -22 \]
\[ y - \frac{6y}{5} - z = -22 \]
\[ \frac{5y - 6y}{5} - z = -22 \]
\[ -\frac{y}{5} - z = -22 \]
\[ -\frac{y}{5} = -22 + z \]
\[ y = 5(22 - z) \]

Thay y vào phương trình \( x = \frac{3y}{5} \), ta có:
\[ x = \frac{3(5(22 - z))}{5} \]
\[ x = 3(22 - z) \]

Thay y vào phương trình \( y = \frac{z}{2} \), ta có:
\[ z = 2y \]

Bây giờ, ta sẽ thay x, y, và z vào phương trình cuối cùng để tìm giá trị của z:
\[ -2x + y - z = -22 \]
\[ -2(3(22 - z)) + 5(22 - z) - z = -22 \]
\[ -2(66 - 2z) + 110 - 5z - z = -22 \]
\[ -132 + 4z + 110 - 6z = -22 \]
\[ -22 - 2z = -22 \]
\[ -2z = 0 \]
\[ z = 0 \]

Khi biết z = 0, ta có thể tìm giá trị của x và y:
\[ x = 3(22 - 0) = 66 \]
\[ y = 5(22 - 0) = 110 \]

Vậy, giải hệ phương trình ta được:
\[ x = 66, y = 110, z = 0 \]

5: Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=k\)

nên x=5k; y=3k

Ta có: \(x^2-y^2=4\)

\(\Leftrightarrow25k^2-9k^2=4\)

\(\Leftrightarrow k^2=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{5}{4}\\y=\pm\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

Để giải từng phương trình:

1) \( -\frac{5}{2}x + 1 = -\frac{3}{x} - 2 \)

Đưa về cùng một cơ sở:
\[ -5x + 2 = -6 - 2x \]

\[ -5x + 2x = -6 - 2 \]

\[ -3x = -8 \]

\[ x = \frac{8}{3} \]

2) \( \frac{x}{-2} = \frac{y}{-3} \) và \( x \cdot y = 54 \)

Từ phương trình thứ nhất:
\[ x = -\frac{2y}{3} \]

Thay vào phương trình thứ hai:
\[ (-\frac{2y}{3}) \cdot y = 54 \]

\[ -\frac{2y^2}{3} = 54 \]

\[ y^2 = -\frac{81}{2} \]

Phương trình không có nghiệm thực vì \( y^2 \) không thể là số âm.

3) \( | \frac{2}{5} \cdot \sqrt{x} - \frac{1}{3} | - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \)

Đưa \( \frac{2}{5} \) về chung mẫu số với \( \frac{1}{3} \):
\[ | \frac{6\sqrt{x}}{15} - \frac{5}{15} | = \frac{3}{5} + \frac{2}{5} \]

\[ | \frac{6\sqrt{x} - 5}{15} | = \frac{5}{5} \]

\[ |6\sqrt{x} - 5| = 3 \]

Giải phương trình trên:
\[ 6\sqrt{x} - 5 = 3 \] hoặc \( 6\sqrt{x} - 5 = -3 \)

\[ 6\sqrt{x} = 8 \] hoặc \( 6\sqrt{x} = 2 \)

\[ \sqrt{x} = \frac{4}{3} \] hoặc \( \sqrt{x} = \frac{1}{3} \)

\[ x = \frac{16}{9} \] hoặc \( x = \frac{1}{9} \)

4) \( 3x = 2y \), \( 7y = 5z \), và \( x - y + z = 32 \)

Từ phương trình 1:
\[ x = \frac{2}{3}y \]

Từ phương trình 2:
\[ z = \frac{7}{5}y \]

Thay vào phương trình 3:
\[ \frac{2}{3}y - y + \frac{7}{5}y = 32 \]

\[ \frac{2}{3}y - \frac{3}{3}y + \frac{7}{5}y = 32 \]

\[ (\frac{2}{3} - 1 + \frac{7}{5})y = 32 \]

\[ (\frac{10}{15} - \frac{15}{15} + \frac{21}{15})y = 32 \]

\[ (\frac{10 - 15 + 21}{15})y = 32 \]

\[ (\frac{16}{15})y = 32 \]

\[ y = 20 \]

Thay vào phương trình 1 và 2:
\[ x = \frac{2}{3} \cdot 20 = \frac{40}{3} \]

\[ z = \frac{7}{5} \cdot 20 = 28 \]

5) \( \frac{x}{5} = \frac{y}{3} \) và \( x^2 - y^2 = 4 \)

Từ phương trình 1:
\[ x = \frac{5}{3}y \]

Thay vào phương trình 2:
\[ (\frac{5}{3}y)^2 - y^2 = 4 \]

\[ \frac{25}{9}y^2 - y^2 = 4 \]

\[ (\frac{25}{9} - 1)y^2 = 4 \]

\[ (\frac{25 - 9}{9})y^2 = 4 \]

\[ (\frac{16}{9})y^2 = 4 \]

\[ y^2 = \frac{9}{4} \]

\[ y = \frac{3}{2} \]

Thay vào phương trình 1:
\[ x = \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{5}{2} \]

Vậy, giải hệ phương trình ta được:
1) \( x = \frac{8}{3} \)
2) Phương trình không có nghiệm thực.
3) \( x = \frac{16}{9} \) hoặc \( x = \frac{1}{9} \)
4) \( x = \frac{40}{3} \), \( y = 20 \), \( z = 28 \)
5) \( x = \frac{5}{2} \), \( y = \frac{3}{2} \)