`a)`

`A=-4x^5y^3+6x^4y^3-3x^2y^3z^2+4x^5y^3-x^4y^3+3x^2y^3z^2-2y^4+22`

`A=(-4x^5y^3+4x^5y^3)+(6x^4y^3-x^4y^3)-(3x^2y^3z^2-3x^2y^3z^2)-2y^4+22`

`A=5x^4y^3-2y^4+22`

        `->` Bậc: `7`

`b)B-5y^4=A`

`=>B=A+5y^4`

`=>B=5x^4y^3-2y^4+22+5y^4`

`=>B=5x^4y^3+3y^4+22`

a: \(A=-4x^5y^3-2x^2y^3z^2-2y^4\)

b: \(B=-4x^5y^3-2x^2y^3z^2-2y^4+2x^2y^3z^2-\dfrac{2}{3}y^4+\dfrac{1}{5}x^4y^3=-4x^5y^3+\dfrac{1}{5}x^4y^3-\dfrac{8}{3}y^4\)

a) \(y^3+1=\left(y+1\right)\left(y^2-xy+1\right)\) đa thức này có 1 nghiệm =-1 => x=-1

b) \(y^2+1+5-5=y^2+1>0\)=> đa thức này vô nghiệm <=> k có x

A+(2x^2-y^5)=5x^2-3x^2+2xy

=>A+2x^2-y^5=2x^2+2xy

=>A=2xy+y^5

B-(3xy+x^2-2y^2)=4x^2-xy+y^2

=>B=4x^2-xy+y^2+3xy+x^2-2y^2

=>B=5x^2+2xy-y^2

\(a,Q=\left(-2x^3y+7x^2y+3xy\right)+P=\left(-2x^3y+7x^2y+3xy\right)+\left(3x^2y-2xy^2-4xy+2\right)\\ =-2x^3y+7x^2y+3xy+3x^2y-3xy^2-4xy+2\\ =-2x^3y^2+10x^2y-3xy^2-xy+2\)

\(b,M=\left(3x^2y^2-5x^2y+8xy\right)-P\\ =\left(3x^2y^2-5x^2y+8xy\right)-\left(3x^2y-2xy^2-4xy+2\right)\\ =3x^2y^2-5x^2y+8xy-3x^2y^2+2xy^2+4xy-2\\ =-3x^2y+12xy-2\)

Th1: 2x+3 ≥ 0
Khi đó: |2x+3| =x+2
 (2x+3)= x+2
- 2x+3= x+2
-2x-x= 2-3
 x= -1
Th2: 2x+3 < 0
Khi đó: |2x+3|=x+2
 -(2x+3) = x +2
 -2x-3 = x+2
 -3x = 5
 x=-5/3

Vậy x= -1

      x= -5/3

Lớp 6 cugx học dạng v nè

`x/2=y/3 <=> x/8=y/12;

`y/4=z/5 <=> y/12=z/15.`

`<=> x/8=y/12=z/15=(x^2-y^2)/(64-144)=16/80=1/5`.

`@ x/8=1/5 <=> x= 8/5`.

`@ y/12=1/5 <=> y=12/5`.

`@ z/15=1/5 <=> y=15/5`.

Vậy...

Lời giải:

a. Đặt $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=a\Rightarrow x=2a; y=3a$

$x^2-y^2=(2a)^2-(3a)^2=-16$

$\Rightarrow -5a^2=-16\Rightarrow a=\pm \frac{4}{\sqrt{5}}$

Nếu $a=\frac{-4}{\sqrt{5}}$ thì:

$x=2a=\frac{-8}{\sqrt{5}}; y=3a=\frac{-12}{\sqrt{5}}; z=\frac{5}{4}y=-3\sqrt{5}$

Nếu $a=\frac{4}{\sqrt{5}}$ thì:

$x=2a=\frac{8}{\sqrt{5}}; y=3a=\frac{12}{\sqrt{5}}; z=\frac{5}{4}y=3\sqrt{5}$

b.

Nếu $x\geq \frac{-3}{2}$ thì:

$2x+3=x+2$

$\Leftrightarrow x=-1$

Nếu $x< \frac{-3}{2}$ thì:

$-2x-3=x+2$

$\Leftrightarrow -5=3x\Leftrightarrow x=\frac{-5}{3}$

Thử lại thấy 2 giá trị $-1, \frac{-5}{3}$ đều tm

c.

$f(x)=-3x+6=0$

$\Leftrightarrow -3x=-6\Leftrightarrow x=2$

Vậy $x=2$ là nghiệm của đa thức.

Câu 3:

a: A(x)=x^3+3x^2-4x-12

B(x)=x^3-3x^2+4x+18

A(x)+B(x)

=x^3+3x^2-4x-12+x^3-3x^2+4x+18

=2x^3+6

A(x)-B(x)

=x^3+3x^2-4x-12-x^3+3x^2-4x-18

=6x^2-8x-30

b: A(-2)=(-8)+3*4-4*(-2)-12

=-20+3*4+4*2=0

=>x=-2 là nghiệm của A(x)

B(-2)=(-8)-3*(-2)^2+4*(-2)+18=-10

=>x=-2 ko là nghiệm của B(x)

a ) \(x^2.\frac{y^3}{5}=\frac{A}{35.\left(x+y\right)}\)

\(\Leftrightarrow5A=35.x^2.y^3.\left(x+y\right)\)

\(\Leftrightarrow A=7x^2y^3\left(x+y\right)\)

b ) \(\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}=\frac{x-2}{A}\)

\(\Leftrightarrow A\left(x-2\right)^2=\left(x-2\right)^2\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(x-2\right)^2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)^2}=x+2\).

\(a,A+B=x^2-3xy-y^2+1+2x^2+y^2-7xy-5\)

\(=x^2+2x^2+\left(-3xy-7xy\right)-y^2+y^2+1-5\)

\(=3x^2-10xy-4\)

\(b,C+A-B=0\Rightarrow C=B-A\)

\(=\left(2x^2+y^2-7xy-5\right)-\left(x^2-3xy-y^2+1\right)\)

\(=2x^2+y^2-7xy-5-x^2+3xy+y^2-1\)

\(=x^2+2y^2-4xy-6\)

\(c,x=2;y=-\dfrac{1}{2}\Rightarrow C=2^2+2\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2-4.2.\left(-\dfrac{1}{2}\right)-6\)

\(\Rightarrow C=\dfrac{5}{2}\)