Cho hình vuông ABCD có canh 15 cm. E, F lần lượt là trung điểm của AD, AB. P là giao điểm của BE và DF. Tính diện tích hình ABPD.
Cho hình vuông ABCD có canh 15 cm. E, F lần lượt là trung điểm của AD, AB. P là giao điểm của BE và DF. Tính diện tích hình ABPD.
S(AEB) = S(AED)
Mà hai hình này chung S(AFPE) => S(FBP) = S(EPD)
S(AFP) = S(FPB)
S(APE) = S(EPD)
=>S(AFP) = S(FPB)=S(APE) = S(EPD)
S(AEB) = 15 x 7,5 : 2 =56,25 cm2
=> S(ABPD) =56,25:3 x 4 = 75 cm2
cho hình chữ nhật ABCD có E ,F lần lượt là trung điểm của AB,CD.Gọi O là giao điểm của AB và BD
a) CM : DEBF là hình bình hành
b) CM: 3 điểm E ; O ; F thẳng hàng
c ) Biết AD/AB = 2/3 và hình chữ nhật ABCD có diện tích 96 cm vuông . Tính AD ; AB?
a: Xét tứ giác DEBF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: DEBF là hình bình hành
Cho hình vuông ABCD có canh là a. E,F lần lượt là trung điểm của AB, BC. M là giao của CE, DF. Tính diện tích tam giác MDC theo a.
mik mới lớp 5
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của cách cạnh AB,BC,CD,DA.M là giao điểm của CE và DF.
a)CM EFGH là hình vuông
b)EC vuông góc vs DF
c)tính diện tích của tam giác MDC theo a (ko dùng đồng dạng)
Cho hình vuông ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC và I là giao điểm của DF và CE. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác CIE và CBE
Cho hình vuông ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC và I là giao điểm của DF và CE. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác CIE và CBE
-Sửa đề: Tính \(\dfrac{S_{CIF}}{S_{CBE}}\).
-△CBE vuông tại B \(\Rightarrow CE^2=CB^2+BE^2\Rightarrow CE=\sqrt{CB^2+BE^2}=\sqrt{CB^2+\dfrac{1}{4}CB^2}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}CB\)
-\(BE=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}BC=CF\)\(\Rightarrow\)△CBE=△CFD (c-g-c).
\(\widehat{CIF}=180^0-\widehat{BCE}-\widehat{DFC}=180^0-180^0-\widehat{BCE}-\widehat{BEC}=180^0-\widehat{CBE}=180^0-90^0=90^0\)\(\Rightarrow\)△CIF∼△CBE (g-g).
\(\Rightarrow\dfrac{CI}{CB}=\dfrac{CF}{CE}\)
\(\Rightarrow CI=\dfrac{CB.CF}{CE}=\dfrac{CB.\dfrac{1}{2}CB}{\dfrac{\sqrt{5}}{2}CB}=\dfrac{1}{\sqrt{5}}CB\)
△CIF∼△CBE \(\Rightarrow\dfrac{S_{CIF}}{S_{CBE}}=\left(\dfrac{CI}{CB}\right)^2=\left(\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{5}}CB}{CB}\right)=\dfrac{1}{5}\)
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi E;F;G;H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB;BC;CD;DA. Gọi M là giao điểm của CE và DF. Tính diện tích tam giác MDC theo a
Xét tam giác vuông là tam giác BEC và tam giác DCF có CD = BC , BE = CF = 1/2a
=> Tam giác BEC = tam giác DCF (hai cạnh góc vuông)
=> góc CDF = góc BCE mà góc CDF + góc DFC = 90 độ
=> góc ECF + góc DFC = 90 độ hay góc DMC = 90 độ => CE vuông góc DF
Ta chứng minh được tam giác MDC đồng dạng tam giác CDF (g.g)
Áp dụng định lí Pytago có \(DF=\sqrt{CD^2+FC^2}=\sqrt{a^2+\frac{a^2}{4}}=\frac{a\sqrt{5}}{2}\)
\(S_{CDF}=\frac{1}{2}CD.CF=\frac{1}{2}a.\left(\frac{a}{2}\right)=\frac{a^2}{4}\)
Suy ra \(\frac{S_{MDC}}{S_{CDF}}=\left(\frac{CD}{DF}\right)^2=\left(\frac{a}{\frac{a\sqrt{5}}{2}}\right)^2=\left(\frac{2}{\sqrt{5}}\right)^2=\frac{4}{5}\)
\(\Rightarrow S_{MDC}=\frac{4}{5}S_{CDF}=\frac{4}{5}.\frac{a^2}{4}=\frac{a^2}{5}\)
Cho hình vuông ABCD , O là giao điểm của 2 đường chéo . Gọi E,F lần lượt là đối xứng của O qua AD,BC.
a, CM AEDO , BOCF là hình vuông
b,, EC cắt DF tại I. CM OI vuông góc với CD
c, CHo diện tích ABCDEF=6 tính AB
cho hìnhvuông ABCD có cạnh bằng a . Gọi E,F,G,H, lần lượt là trung điểm các cạnh AB ,BC,CD,DA,. M là giao điểm của CE và DF
a) CM : tứ giác EFGH là hình vuông
b)CM: DF vuông góc với CE và tam giacs MAD cân
c)tính diện tích tam giác MADtheo a