Cho khối tứ diện ABCD có AB = x, AC = AD = CB = DB = 2 3  khoảng cách giữa AB,CD bằng 1. Tìm x, để khối tứ diện ABCD có thể tích lớn nhất.

A.  x = 11

B.  x = 13

C.  x = 26

D.  x = 22

Cho tứ diện ABCD có A B = A C = B D = C D = 1 . Khi thể tích khối tứ diện ABCD lớn nhất thì khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và BC bằng:

A.  1 3

B.  2 3

C.  1 2

D.  1 3

Cho tứ diện ABCD có AB = AD = a 2 , BC = BD = a và CA = CD = x. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) bằng a 3 2 . Biết thể tích của khối tứ diện bằng  a 3 3 12 . Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là:

A.60⁰

B.45⁰

C.90⁰

D.120⁰

Cho tứ diện ABCD có AB=AD= a 2 , BC=BD=a, CA=CD=x. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng    (ACD) bằng a 3 2 . Biết thể tích của khối tứ diện bằng a 3 3 12 . Góc giữa hai mặt phẳng    (ACD) và    (BCD) là

A. 60 o

B. 45 o

C. 90 o

D. 120 o

Cho tứ diện ABCD có A B = A D = a 2 , B C = B D = a  và C A = C D = x . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) bằng a 3 2 . Biết thể tích của khối tứ diện bằng a 3 3 12 . Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là

A. 60 0 .

B.  45 0 .

C.  90 0 .

D. 120 0 .

Cho tứ diện ABCD có tam giác ABD đều cạnh bằng 2, tam giác ABC vuông tại B, B C = 3 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 3 2 . Thể tích khối tứ diện ABCD bằng

A. 3 2

B. 1 2

C. 3 6

D. 1 6

Cho tứ diện ABCD có AB = x thay đổi, tất cả các cạnh còn lại có độ dài a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD trong trường hợp thể tích của khối tứ diện ABCD lớn nhất.

A.  a 3 3

B. a 6 4

C. a 3 4

D. a 6 3

Cho tứ diện ABCD có AB =CD =x, AC =BD =y, A D = B C = 2 3 . Bán kính khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng 2 . Giá trị lớn nhất của xy bằng

A. 2.

B. 4.

C.  2 2

D.  2