Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm M, qua A kẻ AN ⊥ AM (điểm N thuộc tia đối của tia DC). Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng: Ba điểm B, I, D thẳng hàng.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm M, qua A kẻ AN ⊥ AM (điểm N thuộc tia đối của tia DC). Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng: AM = AN
Áp dụng định nghĩa và giả thiết của hình vuông ABCD ta được:
⇒ Δ ABM = Δ ADN( g - c - g )
Do đó AM = AN (cặp cạnh tương ứng bằng nhau)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD cạnh AB =a.Trên cạnh DC lấy điểm M và trên tia đối của tia BC lấy điểm N sao cho DM=BN.
a)Chứng minh AM=AN
b)Gọi O là trung điểm của MN,K là điểm đối xứng với A qua O.Chứng minh tứ giác AMKN là hình vuông.
c)Gọi E là giao điểm của AK và BC.Tính chu vi tam giác CME theo a?
Giúp mình với
Xem chi tiết
Bài 1:Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M , trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho AM+AN2AB . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN. Chứng minh rằng ba điểm thẳng hàng B,I,C thẳng hàngCho tam giác ABC(ABAC) . Qua trung điểm M của cạnh BC kẻ đường vuông góc với phân giác trong của góc A , nó cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại D và E, biết , AD b ,CE c. Tính độ dài đoạn AD,CE theo b và c
Đọc tiếp
Bài 1:Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M , trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho AM+AN=2AB . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN. Chứng minh rằng ba điểm thẳng hàng B,I,C thẳng hàng
Cho tam giác ABC(AB>AC) . Qua trung điểm M của cạnh BC kẻ đường vuông góc với phân giác trong của góc A , nó cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại D và E, biết , AD = b ,CE = c. Tính độ dài đoạn AD,CE theo b và c
21 tháng 2 2023 lúc 20:22
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho AM + AN = 2 AC.
a, Chứng minh rằng MC = BN;
b, Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh ba điểm B, I, C thẳng hàng.
a: MA+AN=2AC
=>AM+AB+BN=2AB
=>AM+BN=AB
=>BN=AB-AM=CM
b: Kẻ MK//AB
=>góc MKC=góc ABC=góc MCK
=>MK=MC=BN
Xét ΔIMK và ΔINB có
MK=BN
góc KMI=góc BNI
MI=NI
=>ΔIMK=ΔINB
=>góc BIN=góc MIK
=>B,I,C thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD .Trên cạnh BC lấy điểm M .Qua A kẻ AN vuông góc với AM ( N thuộc tia đối của tia DC ) . Gọi I là trung điểm của MN .CM : 3 điểm B ; I ; D thẳng hàng .
Cho tam giác cân ABC, kẻ AH vuông góc với BC (AH thuộc BC). Trên tia đối của tia BH lấy điểm N sao cho BH=BN.Lấy điểm M sao cho C là trung điểm của AM.
a) chứng minh : HB=HC
b) chứng minh : góc ABN = góc HCM ; MH =AN
c) chứng minh : AH < HM
d) Gọi i là trung điểm của NM. chứng minh rằng ba điểm A,H,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC ( h thuộc BC ). Gọi M là trung điểm của BH. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho MN= MA.
a) Chứng minh rằng : tam giác AMH = tam giác NMB và NB vuông góc với BC.
b) Chứng minh rằng AH = NB từ đó suy ra NB< AB
c) Chứng minh rằng Góc BAM < MAH.
d) gọi I là trung điểm của NC. Chứng minh rằng : Ba điểm A, H, I thẳng hàng
ho ∆ABC có M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho NM ND. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM. a) Tứ giác ADCM là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh B, I, D thẳng hàng. c) Qua điểm D kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng BC tại E. Đường thẳng IN cắt DE tại F. Tìm điều kiện của ∆ABC để tứ giác MNFE là hình thang cân.mn giúp mk với
Đọc tiếp
ho ∆ABC có M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho NM = ND. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM. a) Tứ giác ADCM là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh B, I, D thẳng hàng. c) Qua điểm D kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng BC tại E. Đường thẳng IN cắt DE tại F. Tìm điều kiện của ∆ABC để tứ giác MNFE là hình thang cân.
mn giúp mk với
a: Xét tứ giác AMCD có
N là trung điểm của đường chéo AC
N là trung điểm của đường chéo MD
Do đó: AMCD là hình bình hành
b: Ta có: AMCD là hình bình hành
nên AD//MC và AD=MC
hay AD//MB và AD=MB(Vì MB=MC)
Xét tứ giác ABMD có
AD//MB
AD=MB
Do đó: ABMD là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AM và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của AM
nên I là trung điểm của BD
hay B,I,D thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
1 tháng 12 2021 lúc 22:19
Mọi Người giúp em chi tiết với ạ Cho hình vuông ABCD cạnh a. Lấy điểm M bất kì trên BC. Trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho DNBM.a ) Chứng minh ANAM.b ) Kẻ AI MN tại I, tia AI cắt DC tại F. Lấy E đối xứng với F qua I. Chứng minh NEMF là hình thoic ) Đường vuông góc với AM tại M cắt đường vuông góc với AN tại N ở H. Chứng minh : AN AM và ba điểm A, I, H thẳng hàng.d ) Chứng minh rằng khi M thay đổi vị trí trên BC thì chu vi tam giác MFC luôn không đổi.
Đọc tiếp
Mọi Người giúp em chi tiết với ạ
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Lấy điểm M bất kì trên BC. Trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho DN=BM.
a ) Chứng minh AN=AM.
b ) Kẻ AI MN tại I, tia AI cắt DC tại F. Lấy E đối xứng với F qua I. Chứng minh NEMF là hình thoi
c ) Đường vuông góc với AM tại M cắt đường vuông góc với AN tại N ở H. Chứng minh : AN= AM và ba điểm A, I, H thẳng hàng.
d ) Chứng minh rằng khi M thay đổi vị trí trên BC thì chu vi tam giác MFC luôn không đổi.