1) \(\frac{3}{x^2-4y^2}\)

\(=\frac{3}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}\)

Phân thức xác định khi \(\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\ne0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2y\ne0\\x+2y\ne0\end{cases}}\Rightarrow x\ne\pm2y\)

2) \(\frac{2x}{8x^3+12x^2+6x+1}\)

\(=\frac{2x}{\left(2x+1\right)^3}\)

Phân thức xác định khi \(\left(2x+1\right)^3\ne0\)

\(\Rightarrow2x+1\ne0\)

\(\Rightarrow x\ne-\frac{1}{2}\)

3) \(\frac{5}{2x-3x^2}\)

\(=\frac{5}{x\left(2-3x\right)}\)

Phân thức xác định khi : \(x\left(2-3x\right)\ne0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\2-3x\ne0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne\frac{2}{3}\end{cases}}\)

x.(x + 2) = x2 + 2x

3.(x +2) = 3x + 6

⇒ x(3x + 6) = 3(x2 + 2x) = 3x2 + 6x

Phân thức nhận được bằng phân thức đã cho

1.

\(A=\dfrac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{\left(2x+4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{2x-9-\left(x^2-9\right)+\left(2x^2-8\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+2x-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{x+4}{x-3}\)

b.

\(A=2\Rightarrow\dfrac{x+4}{x-3}=2\Rightarrow x+4=2\left(x-3\right)\)

\(\Rightarrow x=10\) (thỏa mãn)

2.

\(x^4+2x^2y+y^2-9=\left(x^2+y\right)^2-3^2=\left(x^2+y-3\right)\left(x^2+y+3\right)\)

Cho ví dụ cụ thể xem nào

ko dấu nhân thì chỉ có mẫu khác 0 thôi bạn 

Potay bạn vào f(x) đánh xem nào

\(5x=\frac{2}{\frac{x^2-10x+5x}{\frac{\left(x^2+10\right)\left(x^2-100\right)}{x^2}}}=4\) diễn tả đúng theo bạn viết

=> ????

BÀI 2 a, x²+x+1=(x²+1/2*2*x+1/4)-1/4+1=(x+1/2)² +3/4

MÀ (x+1/2)²>=0 với mọi giá trị của x .Dấu"=" xảy ra khi x+1/2=0 =>x=-1/2

    =>(x+1/2)²+3/4>=3/4 với mọi giá trị của x .Dấu "=" xảy ra khi x=-1/2

   =>x²+x+1 có giá trị nhỏ nhất là 3/4 khi x=-1/2

   b,A=y(y+1)(y+2)(y+3)

=>A =[y(y+3)] [(y+1)(y+2)]

  =>A=(y²+3y) (y²+3y+2)

Đặt X=y²+3y+1

=>A=(X+1)(X-1)

=>A=X²-1

=>A=(y²+3y+1)²-1

MÀ (y²+3y+1)²>=0 với mọi giá trị của y

=>(y²+3y+1)²-1>=-1

Vậy GTNN của Alà -1

c,B=x³+y³+z³-3xyz

=>B=(x³+y³)+z³-3xyz

=>B=(x+y)³-3xy(x+y)+z³-3xyz

=>B=[(x+y)³+z³]-3xy(x+y+z)

=>B=(x+y+z)(x²+2xy+y²-xz-yz+z²)-3xy(x+y+z)

=>B=(x+y+z)(x²+2xy+y²-xz-yz+z²-3xy)

=>B=(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-xz-yz)

\(1,\\ 1,=15\left(x+y\right)\\ 2,=4\left(2x-3y\right)\\ 3,=x\left(y-1\right)\\ 4,=2x\left(2x-3\right)\\ 2,\\ 1,=\left(x+y\right)\left(2-5a\right)\\ 2,=\left(x-5\right)\left(a^2-3\right)\\ 3,=\left(a-b\right)\left(4x+6xy\right)=2x\left(2+3y\right)\left(a-b\right)\\ 4,=\left(x-1\right)\left(3x+5\right)\\ 3,\\ A=13\left(87+12+1\right)=13\cdot100=1300\\ B=\left(x-3\right)\left(2x+y\right)=\left(13-3\right)\left(26+4\right)=10\cdot30=300\\ 4,\\ 1,\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x-2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=5\end{matrix}\right.\\ 2,\Rightarrow\left(x-7\right)\left(x+2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-2\end{matrix}\right.\\ 3,\Rightarrow\left(3x-1\right)\left(x-4\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=4\end{matrix}\right.\\ 4,\Rightarrow\left(2x+3\right)\left(2x-1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)